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沪科八上数学知识点总结
初二(八年级)数学知识点总结
《沪科八上数学知识点总结》详情
资料介绍
8年级数学上册知识点
📄 文档预览（前 3 页）
第十二章 平面直角坐标系小结
一
、平面内点的坐标特征
1
、各象限内点
P
（
a
，
b
）的坐标特征：
第一象限：
a
>0
，
b>0
；第二象限：
a
<0
，
b>0
；第三象限：
a
<0
，
b<0
；第四象
限：
a
>0
，
b<0
（说明：一、三象限，横、纵坐标符号相同，即
ab>0
；二、四象限，横、纵坐
标符号相反即
ab<0
。
）
2
、坐标轴上点
P
（
a
，
b
）的坐标特征：
x
轴上：
a
为任意实数，
b=0
；
y
轴上：
b
为任意实数，
a=0
；坐标原点：
a=0
，
b=0
（说明：若
P
（
a
，
b
）在坐标轴上，则
ab=0
；反之，若
ab=0
，则
P
（
a
，
b
）在
坐标轴上。
）
3
、两坐标轴夹角平分线上点
P
（
a
，
b
）的坐标特征：
一、三象限：
a=b
；二、四象限：
a=
－
b
二、对称点的坐标特征
点
P
（
a
，
b
）关于
x
轴的对称点是（
a
，－
b
）
；
关于
y
轴的对称点是（－
a
，
b
）
；
关于原点的对称点是（－
a
，－
b
）
三、点到坐标轴的距离
点
P
（
x
，
y
）到
x
轴距离为∣
y
∣，到
y
轴的距离为∣
x
∣
四、
（
1
）横坐标相同的两点所在直线垂直于
x
轴，平行于
y
轴；
（
2
）纵坐标相同的两点所在直线垂直于
y
轴，平行于
x
轴。
五、点的平移坐标变化规律
坐标平面内，点
P
（
x
，
y
）向右（或左）平移
a
个单位后的对应点为（
x
＋
a
，
y
）或（
x
－
a
，
y
）
；点
P
（
x
，
y
）向上（或下）平移
b
个单位后的对应点为
（
x
，
y
＋
b
）或（
x
，
y
－
b
）
。
（说明：左右平移，横变纵不变，向右平移，横坐标增加，向左平移，横坐标
减小；上下平移，纵变横不变，向上平移，纵坐标增加，向下平移，纵坐标减小。
简记为“右加左减，上加下减”
）
沪科版八年级上册数学知识点总结
第１页，共１０页
第十三章 一次函数
一、确定函数自变量的取值范围
1
、自变量以整式形式出现，自变量的取值范围是全体实数；
2
、自变量以分式形式出现，自变量的取值范围是使分母不为
0
的数；
3
、自变量以偶次方根形式出现，自变量的取值范围是使被开方数大于或等于
0
（即被开方
数≥
0
）的数；
自变量以奇次方根形式出现，自变量的取值范围是全体实数。
4
、自变量出现在零次幂或负整数次幂的底数中，自变量的取值范围是使底数不为
0
的数。
（说明：
（
1
）当一个函数解析式含有几种代数式时，自变量的取值范围是各个代数式中自变
量取值范围的公共部分；
（
2
）当函数解析式表示具有实际意义的函数时，自变量取值范围除应使函数解析式有意义
外，还必须符合实际意义。
）
二、一次函数
1
、一般形式
：
y=k x
＋
b
（
k
、
b
为常数，
k
≠
0
）
，当
b=0
时，
y=k x
（
k
≠
0
）
，此时
y
是
x
的正
比例函数。
2
、一次函数的图像与性质
y=kx
＋
b (k
≠
0)
k
>0
k
<0
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b
>0
直线经过一、二、三象限
直线经过一、二、四象限
b=0
直线经过一、三象限及原点
直线经过一、三、四象限
直线经过二、四象限及原点
b
<0
直线经过二、三、四象限
性质
（
1
）
y
随
x
的增大而增大（直线自左向右上升） （
1
）
y
随的增大而减小（直线自左向右下降）
（
2
）直线一定经过一、三象限
（
2
）直线一定经过二、四象限
3
、确定一次函数图像与坐标轴的交点
（
1
）与
x
轴交点：
(
b
,0)
，求法：令
y=0
，得
k x
＋
b=0
，在解方程，求
x
；
k
y=k
1
x
y=k
（
2
）与
y
轴交点：
（
0
，
b
）
，求法：令
x=0
，求
y
。
2
x
4
、确定一次函数解析式———待定系数法
确定一次函数解析式，只需
x
和
y
的两对对应值即可求解。具体求法为：
y=k
3
x
（
1
）设函数关系式为：
y=k x
＋
b
；
y=k
4
x
（
2
）代入
x
和
y
的两对对应值，得关于
k
、
b
的方程组；
k
1
>
k
2
>
k
3
>
k
4
(
按顺时针依次减小）
（
3
）解方程组，求出
k
和
b
。
5
、
k
和
b
的意义
（
1
）∣
k
∣决定直线的“平陡”
。∣
k
∣越大，直线越陡（或越靠近
y
轴）
；∣
k
∣越小，直线
越平（或越远离
y
轴）
；
（
2
）
b
表示在
y
轴上的截距。
（截距与正负之分）
6
、由一次函数图像确定
k
、
b
的符号
（
1
）直线上升，
k>0
；直线下降，
k<0
；
（
2
）直线与
y
轴正半轴相交，
b>0
；直线与
y
轴负半轴相交，
b<0
7
、两条直线的位置关系
直线
l
1
：
y
k
1
x
b
1
和直线
l
2
：
y
k
2
x
b
2
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