第十八章 正比例函数和反比例函数5类压轴题专练

第十八章 正比例函数和反比例函数（5类压轴题专练）

压轴题型一 正比例函数相关压轴题

1．（2023春·山东菏泽·八年级校考阶段练习）如图，在同一直角坐标系中，正比例函数，，，的图象分别为，，，，则下列关系中正确的是（　　）

A． B．

C． D．

2．（2018·安徽合肥·八年级统考期末）如图，若正比例函数y＝kx图象与四条直线x＝1，x＝2，y＝1，y＝2相交围成的正方形有公共点，则k的取值范围是(　　)

A．k≤2 B．k≥ C．0＜k＜ D．≤k≤2

3．（2021秋·广东佛山·八年级校考阶段练习）如图，正方形OABC中，点B(4，4)，点E，F分别在边BC，BA上，OE=，若∠EOF=45°，则OF的解析式为　(　　)

A．y=x B．y=x C．y=x D．y=x

4．（2023春·八年级课时练习）如图，在平面直角坐标系中，函数和的图象分别是直线和，过点作轴的垂线交于点···过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点，过点作轴的垂线交于点······依次进行下去，点的坐标为___________________．

5．（2019秋·广东揭阳·八年级校考期中）如图放置的，，，…都是边长为1的等边三角形，点A在x轴上，点O，，，，…都在直线1上，点，，，…都在直线1右侧，则点的坐标是________．

6．（2021春·全国·八年级专题练习）平面直角坐标系中，点A坐标为，将点A沿x轴向左平移a个单位后恰好落在正比例函数的图象上，则a的值为__________．

7．（2023春·湖北襄阳·八年级校考阶段练习）已知正比例函数的图象过点，求：

(1)求正比例函数关系式；

(3)当自变量x满足时，直接写出对应函数值y的取值范围．

8．（2023·全国·八年级假期作业）如图，已知正比例函数y＝kx的图像经过点A，点A在第四象限，过点A作AH⊥x轴，垂足为H，点A的横坐标为4，且△AOH的面积为8

(2)在x轴上能否找到一点P，使△AOP的面积为10？若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

9．（2023春·湖北十堰·八年级校联考期中）已知：如图，直线上有一点，直线上有一点．

(1)求点P和点Q的坐标（其中点Q的坐标用含k的代数式表示）．

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