第十九章 几何证明14类题型突破

第十九章 几何证明（14类题型突破）

题型一 几何证明

1．（2023上·上海闵行·八年级统考期中）下列命题中，真命题的是（　　）

A．两条平行直线被第三条直线所截，则一组同旁内角的平分线互相垂直

B．有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等

C．三角形的一个外角等于两个内角的和

D．等边三角形既是中心对称图形，又是轴对称图形

2．（2023上·上海青浦·八年级校考期中）下列命题中，真命题的个数是（　　）

（1）等角的补角相等；（2）两边及其中一边的对角对应相等的三角形是全等三角形；（3）一个角的两边与另一个角的两边分别平行，则这两个角相等；（4）两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补；（5）等腰三角形，两腰上的高相等．

A．2 B．3 C．4 D．5

3．（2023上·上海杨浦·八年级校考期中）下列命题中，假命题的个数是（　　）

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）面积相等的两个三角形全等；

（3）等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边；

（4）三角形的一个外角大于任何一个内角；

（5）有两角和一边对应相等的两个三角形全等；

（6）有两边和其中一边上的高对应相等的两个三角形全等．

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

巩固训练：

1．（2023上·北京丰台·八年级北京市第十二中学校考期中）下列命题正确的是（　　）

①两个等边三角形一定全等；

②两角及其夹边分别相等的两个三角形全等；

③有两边和一角分别相等的两个三角形全等；

④两条边和其中一条边上的中线分别相等的两个三角形全等．

A．①和③ B．②和③ C．①和④ D．②和④

2．（2022上·上海静安·八年级上海市市北初级中学校考期中）把命题“同角的补角相等”改写为“如果……，那么……”的形式，如果________那么________．

3．（2022上·安徽阜阳·八年级校考期中）如图，已知：是的一个外角．

(1)请从①，②平分，③中任选两个当条件，第三个当结论构成一个真命题．

条件：________________________________________________

结论：________________________________________________

(2)证明你所构建的命题是真命题．

题型二　逆命题和逆定理

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