19.9.3 勾股定理 同步练习

19.9.3勾股定理

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·上海·八年级单元测试）下列数据不是勾股数的是（　　）

A．7，14，16 B．5，12，13 C．3，4，5 D．9，40，41

2．（2021·上海市洋泾菊园实验学校八年级期末）用下列几组边长构成的三角形中哪一组不是直角三角形（　　）

A．8，15，17 B．6，8，10 C． D．

3．（2019·上海市建平中学西校八年级阶段练习）已知a、b、c分别是△ABC的三边，根据下列条件能判定△ABC为直角三角形的是（      ）

A．a=8，b=13，c=11 B．a=6，b=10，c=12

C．a=40，b=4l，c=9 D．a=24，b=9，c=25

4．（2020·上海浦东新·八年级期末）在△ABC中，BC＝6，AC＝8，AB＝10，则该三角形为（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形

C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

5．（2019·上海市进才中学北校八年级阶段练习）以下列各组数为边长的三角形中，能够构成直角三角形的是（      ）

A．3²，4²，5²； B．2，，；

C．； D．，，

6．（2022·上海徐汇·八年级期末）满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（    ）

A．三内角之比为3：4：5 B．三边长的平方之比为1：2：3

C．三边长之比为7：24：25 D．三内角之比为1：2：3

7．（2022·上海·八年级单元测试）在下列四个条件：①，②，③，④中，能确定是直角三角形的条件有（    ）．

A．①③ B．①②③ C．①②④ D．①②③④

8．（2021·上海市南汇第四中学八年级期末）在中，，，，AD平分交BC于点D，那么点D到AB的距离是（    ）

A．4.8 B．4 C．3 D．

二、填空题

9．（2022·上海·八年级单元测试）如图，在4×3的正方形网格中，△ABC与△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，则∠BAC+∠CDE＝___度．

10．（2021·上海·八年级专题练习）已知直角坐标平面内的点，和，那么的形状是______．

11．（2017·上海市中国中学八年级阶段练习）若一个三角形的三边长分别为5，12，13，则此三角形的最长边上的高为_____．

三、解答题

12．（2021·上海虹口·八年级期末）如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC，BC，AB为边作正方形，面积分别记作S_1．S_2．S₃．求证：S₁+S₂＝S₃．

13．（2019·上海市建平中学西校八年级阶段练习）在四边形ABCD 中，AD⊥CD，AB=12，BC=13，CD=3，AD=4，求 S_{四边形ABCD}

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