19.9.1 勾股定理同步练习

19.9.1勾股定理

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·上海·八年级单元测试）如图，在中，是边的中点，是边上一动点，则的最小值是（    ）

A．2 B． C．4 D．

2．（2022·上海·八年级单元测试）下列数据不是勾股数的是（　　）

A．7，14，16 B．5，12，13 C．3，4，5 D．9，40，41

二、填空题

3．（2022·上海·八年级专题练习）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，BC＝12cm，AC＝9cm，那么BD的长是_____．

4．（2022·上海市风华初级中学八年级期末）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，∠C=15°，AD是斜边BC上的中线，BE⊥AD，垂足为点E，那么=________.

5．（2022·上海·八年级单元测试）在平面直角坐标系中，已知点A的坐标（0，1），点B的坐标（1，0），点C也在坐标轴上，如果是等腰三角形，那么满足条件的点C有______个．

6．（2022·上海·八年级专题练习）在△ABC中，AD是BC边上的中线，AD⊥AB，如果AC=5，AD=2，那么AB的长是________．

7．（2022·上海·八年级单元测试）在△ABC中，AB＝10，BC＝8，∠B＝60°，则AC的长度是 ___．

8．（2022·上海浦东新·八年级期末）如图，P是正方形ABCD内一点，将绕点B顺时针方向旋转，能与重合，若，则______．

9．（2022·上海·八年级专题练习）如图，点P是∠AOB的角平分线上一点，过点P作PC∥OA交OB于点C，过点P作PD⊥OA于点D，若∠AOB＝60°，OC＝2，则PD＝_____________．

10．（2022·上海市民办文绮中学八年级阶段练习）在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，则它的重心G到C点的距离是___．

11．（2022·上海市民办新世纪中学八年级期末）如图，四边形是正方形，于点，且，，则阴影部分的面积是_____．

12．（2022·上海·八年级单元测试）如图，所有三角形都是直角三角形，所有四边形都是正方形，已知，，，，则_______．

13．（2022·上海·八年级单元测试）如图，在4×3的正方形网格中，△ABC与△DEC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，则∠BAC+∠CDE＝___度．

三、解答题

14．（2022·上海师范大学第三附属实验学校八年级期中）如图，矩形中，为对角线，为中点，，，当四边形为菱形时，求的值．

15．（2022·上海·八年级单元测试）已知：如图，，点在上，．（第（1）、（2）题保留作图痕迹，不需要写出作图步骤）

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