19.8.1 直角三角形性质 同步练习

19.8.1直角三角形性质

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·上海·八年级单元测试）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，如果D为边AB上的中点，那么下面结论错误的是（    ）

A． B． C．∠A＝∠ACD D．∠ADC＝2∠B

2．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）如图，在中，∠C=90°，∠B=30°，D是AB的中点，DE⊥BC于E，图中等于60°的角有（      ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题

3．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）如果直角三角形的斜边长为36，那么这条边上的中线长=___________．

4．（2018·上海·八年级期中）直角三角形斜边上高和中线分别是5和6，则它的面积是________．

5．（2022·上海·八年级单元测试）直角三角形的斜边上的高和斜边上的中线的长分别为3和4，那么这个直角三角形的面积为______．

6．（2022·上海·上外附中八年级期末）如图，Rt △ABC，∠B=90∘，∠BAC=72°，过C作CF∥AB，联结 AF 与 BC 相交于点 G，若 GF=2AC，则 ∠BAG=_____________°．

7．（2022·上海·八年级专题练习）如图，在中，，，与分别是斜边上的高和中线，那么_______度．

8．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）在直角三角形中，斜边及其中线之和为9，则该三角形的斜边长为__________．

三、解答题

9．（2022·上海·八年级单元测试）如图，已知  的高 相交于点  分别是  的中点，求证： 垂直平分 ．(括号中需写本学期新学理由)

【能力提升】

一、单选题

1．（2022·上海·八年级专题练习）下列命题的逆命题中，真命题有（      ）

①全等三角形的对应角相等；②直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半；

③关于某一条直线对称的两个三角形全等；④等腰三角形的两个底角相等．

A．1个； B．2个； C．3个； D．4个．

二、填空题

2．（2022·上海·八年级专题练习）已知是等腰三角形，是边上的高，且，那么此三角形的顶角的度数为______．

3．（2022·上海·八年级单元测试）如图，在中，，，斜边BC的垂直平分线交边AB于点E，垂足为点D，取线段BE的中点F，联结DF，如果，则________．

...（仅显示前约 3 页内容）