19.5.2 角的平分线 同步练习

19.5.2角的平分线

【夯实基础】

一、单选题

1．（2019·上海民办永昌学校八年级阶段练习）如图，三条相互交叉的公路交于A、B、C三点，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址是△ABC的（   ）

A．三边高的交点 B．三边中垂线交点

C．三边中线交点 D．三内角平分线交点

二、填空题

2．（2019·上海民办永昌学校八年级阶段练习）△ABC的三边AB、BC、CA的长分别是20．30．40，其三条角平分线相交于O点，将三角形ABC分为三个三角形，则_______.

三、解答题

3．（2022·上海·八年级期末）如图，AD是△ADC中∠A的平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，联结EF．求证：AD⊥EF

5．（2020·上海·同济大学附属实验中学八年级阶段练习）已知∠AOB，点M、N，在∠AOB的内部求作一点P，使点P到∠AOB的两边距离相等，且PM＝PN

6．（2019·上海民办永昌学校八年级阶段练习）如图，已知∠MON及线段a，点G是射线ON上的点，求作:点P，使点P到OM、ON的距离相等，且PG=a。

7．（2018·上海普陀·八年级期末）如图所示，已知在△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10．点D在边AC上，且点D到边AB和边BC的距离相等．

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