19.5.1 角的平分线 同步练习

19.5角的平分线（第1课时）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2020·上海市澧溪中学八年级阶段练习）在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（    ）

A．三条中线的交点 B．三条高线交点

C．三边垂直平分线交点 D．三个内角平分线交点

2．（2021·上海·八年级专题练习）三角形中，到三边距离相等的点是（    ）

A．三条高线所在直线的交点 B．三条中线的交点

C．三条角平分线的交点 D．三边的垂直平分线的交点

3．（2022·上海·八年级专题练习）如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（    ）

A．的三条中线的交点

B．三边的垂直平分线的交点

C．三条角平分线的交点

D．三条高所在直线的交点

4．（2022·上海·八年级单元测试）如图，△ABC中，P、Q分别是BC、AC上的点，作PR⊥AB于点R，PS⊥AC于点S，若PR＝PS，则下列结论正确的个数是（　　）

（1）PQ＝PB； （2）AS＝AR；（3）△BRP≌△PSC （4）∠C＝∠SPC

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．（2022·上海·八年级开学考试）下列命题中，其逆命题是假命题的是（   ）

A．两直线平行，内错角相等

B．对顶角相等

C．在一个三角形中，相等的角所对的边也相等

D．到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上

6．（2022·上海·八年级单元测试）如图，∠ABC＝40°，BD平分∠ABC，过D作DE∥AB交BC于点E，若点F在AB上，且满足DF＝DE，则∠DFB的度数为（　　）

A．20° B．140° C．40°或140° D．20°或140°

7．（2022·上海·八年级单元测试）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E， =15，DE=3，AB=6，则AC长是(     )

A．4 B．5 C．6 D．7

二、填空题

8．（2021·上海·八年级专题练习）如图，在△ABC中，∠BAC=84°，三条角平分线交于点O，D在CA的延长线上，且DC=BC，AD=AO，则∠BCA的度数为____________．

9．（2021·上海·八年级期中）如图，△ABC中，AD平分∠BAC，CD⊥AD，若∠ABC与∠ACD互补，CD=8，则BC的长为_____________．

10．（2022·上海·八年级专题练习）平面内在角的内部（包括顶点）且到角的两边距离相等的点的轨迹是这个角的 _____．

11．（2022·上海·八年级单元测试）在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作，分别交AB、AC于点E、F．若AB＝5，AC＝4，那么△AEF的周长为__．

12．（2021·上海·八年级专题练习）如图，已知在中，CD是AB边上的高线，BE平分，交CD于点E，，，则的面积等于___________．

...（仅显示前约 3 页内容）