19.4 线段的垂直平分线 同步练习

19.4 线段的垂直平分线

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·上海·八年级单元测试）如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠C＝7∠BAE，则∠C的度数为（　　 ）

A．41° B．42° C．43° D．44°

2．（2022·上海·八年级单元测试）三角形的外心是三角形的（    ）

A．三条中线的交点 B．三条角平分线的交点

C．三边垂直平分线的交点 D．三条高所在直线的交点

3．（2020·上海市澧溪中学八年级阶段练习）在三角形内部，到三角形三边距离相等的点是（    ）

A．三条中线的交点 B．三条高线交点

C．三边垂直平分线交点 D．三个内角平分线交点

二、填空题

4．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）如果P是线段AB的垂直平分线上一点，且PB=6cm，则PA=__________cm．

5．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）线段垂直平分线上的任意一点到_____________相等；和一条线段两个端点距离相等的点，在__________上．

6．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）BC是等腰△ABC和等腰△DBC的公共底（A与D不重合），则直线AD必是__________的垂直平分线．

7．（2017·上海·八年级期末）如图ABC中，ABAC6，AC的垂直平分线DE交于E，如果EBC的周长为10，那么ABC的周长为________．

8．（2019·上海松江·八年级期末）如图，已知中，，，垂直平分，点为垂足，交于点．那么的周长为__________．

9．（2019·上海市梅陇中学八年级期中）如果，等腰△ABC中，AB=5，BC=4，边AB的垂直平分线交边AC于点E，那么△BCE的周长等于____

10．（2022·上海·八年级专题练习）如图，小明画线段AB的垂直平分线l，垂足为点C，然后以点B为圆心，线段AB为半径画弧，与直线l相交于点D，连接BD，那么∠CDB的度数是 _____．

11．（2022·上海·八年级单元测试）已知：如图，△ABC中，AB＝AC，DE是AB的中垂线，点D在AB上，点E在AC上，若△ABC的周长为25cm，△EBC的周长为16cm，那么AC的长度为_____cm．

12．（2017·上海市廊下中学八年级期末）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，边AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为点O，连接BD，则∠DBC的度数为_____°．

13．（2020·上海市松江区民办茸一中学八年级阶段练习）如图，在△ABC中，∠DAE=36°，点D、E分别是AB、AC边的垂直平分线与BC的交点，那么∠BAC=_____．

14．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）已知线段AB及一点P，PA=PB=3cm，则点P在__________上．

15．（2020·上海浦东新·八年级期末）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂线交BC于点E，交BD于点F，连接CF．若∠A＝60°，∠ACF＝48°，则∠ABC的度数为＝_____．

三、解答题

16．（2019·上海市梅陇中学八年级期中）已知：如图，在中，，边的垂直平分线与分别交于点D和点E．

（1）作出边的垂直平分线（尺规作图，保留作图痕迹）；

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