19.2.7 证明举例综合证明 同步练习

19.2.7证明举例—综合证明

一、解答题

1．（2021·江苏扬州·八年级期中）如图1，在△ABC中，AB=AC，点D是BC的中点，点E在AD上．

（1）求证：BE=CE；

（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变．求证：△AEF≌△BCF．

2．（2019·全国·八年级课时练习）等腰直角三角形与等腰直角三角形如图放置，，，，，点是的中点，联结且延长交于，联结且延长于，联结．求证：

（1）．

（2）．

3．（2019·全国·八年级课时练习）如图，点在线段上，，，，且，，．

（1）图中有哪些线段相等？为什么？

（2）求的大小；

（3）若，求的度数．

4．（2019·全国·八年级课时练习）如图，在等边三角形中，点、分别在、上，且，和相交一点，于，，，请你解答下列问题：

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