18.3.2 反比例函数的图像和性质 同步练习

18.3.2反比例函数的图像和性质

（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2022·上海浦东新·八年级期末）在反比例函数y＝的图像上有三点A₁（x₁，y₁）、A₂(x₂，y₂)、A₃(x₃，y₃)，已知x₁< x₂<0<x₃则下列各式中，正确的是（ ）

A．y₁<y₂<y₃ B．y₃< y₂< y₁ C．_、y₂< y₁< y₃ D．y₃< y₁< y₂

2．（2022·上海·八年级期末）已知三点、和都在反比例函数的图像上，若，则m、n和t的大小关系是（    ）

A． B． C． D．

3．（2022·上海·八年级单元测试）已知函数y＝kx（k≠0）中y随x的增大而增大，那么它和函数在同一直角坐标平面内的大致图象可能是（　　）

A． B．

C． D．

4．（2022·上海·八年级单元测试）已知反比例函数y=（k≠0），且在各自象限内，y随x的增大而增大，则下列点可能在这个函数图象上的为（   ）

A．（2，3） B．（-2，3） C．（3，0） D．（-3，0）

5．（2022·上海·八年级单元测试）关于函数，下列说法中正确的是（    ）

A．图像位于第一、三象限 B．图像与坐标轴没有交点

C．图像是一条直线 D．y的值随x的值增大而减小

6．（2022·上海·八年级单元测试）已知点在反比例函数的图象上，则这个函数图象一定经过点（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

7．（2022·上海·八年级单元测试）若、两点都在函数的图像上，且<，则k的取值范围是______．

8．（2022·上海·八年级单元测试）已知反比例函数，如果在每个象限内，随自变量的增大而增大，那么的取值范围为__________．

9．（2022·上海·八年级开学考试）反比例函数y=的图象，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k的取值范围是_____．

10．（2022·上海·八年级单元测试）如果函数的图像与直线无交点，那么k的取值范围为_______．

11．（2022·上海·八年级期末）已知函数的图象在每个象限内，的值随的值增大而减小，则的取值范围是_________．

12．（2022·上海·八年级期末）已知反比例函数（是常数，）的图像有一支在第四象限，那么的取值范围是__________．

13．（2022·上海·八年级期末）已知反比例函数的图像上有两点，，那么______．（填“>”或“<”）

14．（2022·上海松江·八年级期末）已知反比例函数的图象位于第二、四象限，则的取值范围是_____．

15．（2022·上海市南洋模范中学八年级期末）是反比例函数在第一象限内的图像，且过点，与关于轴对称，那么图像的函数解析式为______．

16．（2022·上海·八年级单元测试）已知三点（a，m）、（b，n）和（c，t）在反比例函数y＝（k＞0）的图像上，若a＜0＜b＜c，则m、n和t的大小关系是 ___．（用“＜”连接）

17．（2022·上海·八年级单元测试）已知： y与x成反比例，且x=1时，y=3，则x=时，y=______．

三、解答题

18．（2022·上海·上外附中八年级期末）已知函数 ，且  为  的反比例函数，  为  的正比例函数，且  和  时， 的值都是1，求关于的函数关系式．

19．（2022·上海·八年级单元测试）已知y＝y₁+y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x＝﹣1时，y＝﹣4；当x＝3时，，求y关于x的函数解析式．

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