17.3.2 一元二次方程根的判别式 同步练习

17.3.2一元二次方程根的判别式）

（夯实基础+能力提升）

【夯实基础】

一、单选题

1．（2021·上海市南洋模范中学八年级阶段练习）若关于y的一元二次方程ky²﹣4y﹣3＝3y+4有实根，则k的取值范围是（　　）

A．k＞﹣ B．k≥﹣且k≠0 C．k≥﹣ D．k＞且k≠0

2．（2021·上海·八年级期中）已知关于x的一元二次方程(a－1)x²－2x＋1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（ ）

A．a＞2 B．a＜2 C．a＜2且a≠1 D．a＜－2

3．（2022·上海市田林第三中学八年级期中）对于二项方程（，），当为偶数时，已知方程有两个实数根，那么一定（    ）

A． B． C． D．

二、填空题

4．（2021·上海杨浦·八年级期中）已知关于x的方程（x﹣1）²＝5﹣k没有实数根，那么k的取值范围是 ___．

5．（2020·上海市建平实验中学八年级期中）关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是_______．

6．（2020·上海市静安区实验中学八年级课时练习）关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是______．

7．（2020·上海市甘泉外国语中学八年级期中）方程有两个相等的实数根，则k的值是_______．

8．（2020·上海市格致初级中学八年级期中）关于x的一元一二次方程mx²﹣2x+l=0有两个实数根，则m的取值范围是______________．

9．（2022·上海市崇明区横沙中学八年级期末）如果关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是________．

10．（2022·上海·八年级期末）如果关于x的一元二次方程x²+x-m=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是___________．

11．（2021·上海·八年级期中）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__________．

12．（2021·上海·虹口实验学校八年级期中）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x²﹣2mx+m+3＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是 ___；

13．（2022·上海浦东新·八年级期末）已知关于x的方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是______．

14．（2022·上海·八年级开学考试）如果关于x的方程x²﹣6x+m＝0有两个相等的实数根，那么m的值为_____．

15．（2022·上海·八年级期末）关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是________．

16．（2022·上海·八年级期末）如果关于x的一元二次方程  没有实数根，那么m的取值范围是_____________．

17．（2022·上海市风华初级中学八年级期末）已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是________．

三、解答题

18．（2020·上海市实验学校八年级期中）设a、b、c是△ABC的三边，关于x的方程有两个相等的实数根，且方程3cx+2b＝2a的根为0．

（1）判断△ABC的形状，并说明理由；

（2）若a、b为方程x²+mx﹣3m＝0的两根，求m的值．

19．（2021·上海·八年级期中）已知关于x的一元二次方程有两个实数根，求m的取值范围.

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