第四章 实数单元重点综合测试

第四章 实数（单元重点综合测试）

一、选择题（每题3分，共24分）

1．如果一个数的平方等于，那么这个数是（　　）

A． B． C．3 D．

2．如图，数轴上的无理数被挡住了，则的相反数是（　　）

A． B． C． D．

3．设为实数，且，则的值是（　　）

A． B． C． D．

4．按括号内的要求用四舍五入法取近似数，其中错误的是（　　）

A．（精确到个位） B．（精确到）

C．（精确到） D．（精确到）

5．64的立方根是（　　）

A．4 B． C． D．

6．估算的值（　　）

A．在与之间 B．在与之间

C．在与之间 D．在与之间

7．设表示最接近x的整数（，为整数），则（　　）

A．132 B．146 C．164 D．176

8．对实数，定义一种新运算，规定：（其中为非零常数）；例如：；已知，给出下列结论：①；②若，则；③若，则；④有最小值，最小值为3；以上结论正确的个数是（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

9．的算术平方根为_______．

10．计算：________．

11．已知：，那么的值为__________．

12．已知：，，且，则的值为______．

13．若m的平方根是，则______．

14．已知一个正数的两个平方根分别是和，则______．

15．观察下列等式：，，，，，，…，则的末位数字是_________．

16．比较大小 ______．（填“>”或“<”）

17．当时，a，，，之间的大小关系是____（用“＞”连接）．

18．对任意一个两位数n，如果n满足个位与十位上的数字互不相同，且都不为零，那么称这个数为“相异数”，将一个“相异数”的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，得到一个新两位数：把所得的新两位数与原两位数的和与11的商记为．例如．互换十位与个位上的数字得到32，所得的新两位数与原两位数的和为，，所以．若s，t都是“相异数”，其中，（，．x，y都是正整数），当时，则的最大值为____．

三、解答题（一共9题，共86分）

19．（本题8分）求下列各式中x的值：

(1)；

(2)．

20．（本题8分）把下列各数填入相应的集合里：

①0.236，②，③，④，⑤0，⑥18，⑦（相邻两个5之间的8的个数逐次增加一个）．

正数集合：{___________}；

负数集合：{___________}；

有理数集合：{___________}；

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