第六章 一次函数3类压轴题专练

第六章 一次函数（压轴题专练）

一、动点函数问题

1．如图，在长方形ABCD中，动点P从A出发，以一定的速度，沿方向运动到点A处停止（提示：当点P在AB上运动时，点P到DC的距离始终等于AD和BC）．设点P运动的路程为x，的面积为y，如果y与x之间的关系如图所示，那么长方形ABCD的面积为（　　）

A．6 B．9 C．15 D．18

2．已知动点H以每秒x厘米的速度沿图1的边框（边框拐角处都互相垂直）按从的路径匀速运动，相应的的面积 关于时间的关系图象如图2，已知，则下列说法正确的有几个（　　）

①动点H的速度是；

②BC的长度为；

③b的值为14；

④在运动过程中，当的面积是时，点H的运动时间是和．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3．如图1，四边形中，，，点从点出发，以每秒个单位长度的速度，沿路线A-B-C-D运动.设点的运动时间为，的面积为，当运动到的中点时，的面积为（　　）

A． B． C． D．

4．如图，在长为形中，，点分别是线段上的点，其中，连线，动点从点出发，以的速度沿着路径匀速运动，运动到点即停止运动，连接，设点运动的时间为．

(1)如图1，线段　　 ；当时，线段　　；

(2)如图1，点在线段上运动的过程中，连接，当是以为直角边的直角三角形时，请求出对应的时间的值；

(3)如图2，连接，点在整个运动过程中，的面积总是随着时间的变化而变化，请直接写出面积与运动时间的关系式．

二、一次函数之三角形存在性问题问题

5．如图，直线的图像与轴和轴分别交于点和点，将沿直线对折使点和点重合，直线与轴交于点，与交于点，连接．

(1)求线段的长；

(2)若点是点关于轴的对称点，求的面积；

(3)已知轴上有一点，若以点，，为顶点的三角形是等腰三角形，请求出所有满足条件的点的坐标．

6．如图，在平面直角坐标系中，直线：分别交x轴，y轴于A、B两点，直线：分别交x轴，y轴于C、D两点，两直线相交于点，点P是直线上一动点．

(1)求n和b的值；

(2)若是直角三角形，求点P的坐标；

(3)当，求点P的坐标．

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