第二章 轴对称图形2类知识拓展

第二章 轴对称图形（知识拓展）

知识拓展 

一、角平分线模型

       ①                ②               ③                 ④

辅助线做法：① 垂两边：

② 截两边：

③ 角平分线﹢平行 → 等腰三角形

④ 角平分线﹢垂线 → 等腰三角形（三线合一）

典例1 

如图，AD是△ABC的角平分线，DF⊥AB，垂足为F，DE＝DG，△ADG和△AED的面积分别为40和28，则△EDF的面积为（    ）

A．12 B．6 C．7 D．8

典例2 

如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，∠1=∠2，CE⊥BD的延长线于E．求证：BD=2CE．

跟踪训练1 

如图，在△ABC中，BD平分∠ABC，与AC交于点D，DE⊥AB于点E，若BC=5，△BCD的面积为5，则ED的长为（    ）

A． B．1 C．2 D．5

跟踪训练2

已知点P是∠BAC平分线AD上一点，AC >AB，求证：PC－PB＜AC－AB.

二、将军饮马（求两线段和最小值）

1、两定一动

思想：化折为直

方法：先对称，再连接

2、两动一定

思想：化折为直

方法：先对称，再垂直，面积法求垂线段

3、邮差送信（求三折线段和最小值）

思想：化折为直

方法：作两次对称再连接

典例3 

按下列要求进行尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）：

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