第三章 勾股定理单元重点综合测试

第三章 勾股定理（单元重点综合测试）

一、单选题（每题3分，共24分）

1．下列几组数中，能作为直角三角形三边长度的是（　　）

A．4，5，6 B．1，1， C．6，8，11 D．5，12，23

2．在中，，，，则该三角形为（　　）

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形

3．下列选项中，不能用来证明勾股定理的是（　　）

A． B．

C． D．

4．如图，，且，，，则线段的长为（　　）．

A． B． C． D．

5．已知a、b、c为的三边，且满足，则是（　　）

A．等腰三角形 B．直角三角形

C．等腰直角三角形 D．等腰三角形或直角三角形

6．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＋b＝14，c＝10，则△ABC的面积为(　　)

A．48 B．24 C．96 D．20

7．如图，在中，，是边上的一点，作，垂足为，则的最小值是（　　）

A． B． C． D．

8．如图，小方格的面积是，则图中以格点为端点且长度为的线段有（　　）

A．条 B．条 C．条 D．条

二、填空题（每题3分，共30分）

9．在中，为边上的高，，,的面积为12，边的长为 ____________．

10．已知一直角三角形中两边长分别为和，则第三边的平方是________．

11．在中，，已知，则______

12．《九章算术》是我国古代最重要的数学著作之一，在“勾股”章中记载了一道“折竹抵地”问题：“今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？”翻译成数学问题是：如图所示，中，，，，求的长，如果设，则可列方程为___________．

13．一只蚂蚁从长、宽都是，高是的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是_____________cm．

14．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形E的边长为，则图中五个正方形A、B、C、D、E的面积和为 ______．

15．如图，供给船要给C岛运送物资，从海岸线AB的港口A出发向北偏东40°方向直线航行60nmile到达C岛．测得海岸线上的港口B在C岛南偏东50°方向．若A，B两港口之间的距离为65nmile，则C岛到港口B的距离是___________nmile

16．如图，长方形中，，E为边上的动点，F为的中点，连接，则的最小值为________

17．如图，和都是等腰直角三角形，，的顶点A在的斜边DE上，连接BD，有下列结论：①；②；③；④；其中正确的结论有__________（填序号）

18．课本中有这样一句话：“利用勾股定理可以作出，，…线段（如图所示）．”即：，过A作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；…以此类推，得________．

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