第三章 勾股定理7类题型突破

第三章 勾股定理（题型突破）

题型一 勾股数（树）问题

【例1】下列四组数中，属于勾股数的是（　　）

A．0.3，0.4，0.5 B．9，40，41

C．6，7，8 D．1，，

【例2】下列各组数中，是勾股数的是（　　）

A．8，24，25 B．8，15，17

C．10，20，26 D．14，36，39

【例3】如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、5、7，则最大正方形E的面积是（　　）

A．14 B．108 C．58 D．72

巩固训练

1．下列四组数中，是勾股数的是（　　）

A．1，， B．4，5，6 C．1，2， D．8，15，17

2．下列给出的四组数中，是勾股数的一组是（　　）

A． B． C． D．

3．下列各数是勾股数的是（   ）

A．、、 B．、、 C．、、 D．、、

4．如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为，则正方形的面积之和为_________．

5．下列各组数据是勾股数的有（　　）

①5，12，13  ②0.3，0.4，0.5  ③4，7，5   ④1，2，

A．1组 B．2组 C．3组 D．4组

题型二 折叠问题

【例4】如图，将长方形沿着折叠，点落在边上的点处，已知，，则的长为（　　）

A．4 B．3 C．5 D．2

【例5】如图，在中，，，，按图中所示方法将沿折叠，使点C落在边的E点，那么的面积为（　　）cm²．

A．9 B．6 C．4 D．3

【例6】如图，折叠矩形的一边，使点落在边的点处，已知，，求：

(1)线段的长；

(2)线段的长．

巩固训练

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