第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试

第14章 整式的乘法与因式分解 单元测试

一、单选题

1．下列各多项式中，可以运用提公因式法进行因式分解的是（    ）

A． B． C． D．

2．下列计算正确的是（   ）．

A．a⁶÷a²=a³ B．(a+1)²=a²+1 C．(–a)³=–a³ D．(–ab³)²=–a²b⁵

3．若2m＝a，32n＝b，m，n 为正整数，则2³m⁺¹⁰n 用含a，b式子表示的为（      ）

A．3a+2b B．a³ +b² C．6ab D．a³b²

4．已知：，其中☆代表一个常数，则☆的值为（    ）．

A．1 B．2 C．3 D．4

5．若多项式可以写成一个整式的平方，则常数的值可以为（    ）

A．3 B．6 C．9 D．12

6．课堂上老师布置了四个计算题，以下是小林给出的四个题的答案，则小林做对了（    ）

计算：；

；

；

．

A．题 B．题 C．题 D．题

7．如果，表示的整数部分，则（　　）

A． B． C． D．

8．若则的值为（　　）

A． B． C． D．

9．如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（不重叠无缝隙），则长方形的面积为（ ）

A． B． C． D．

10．如图，4张如图1的长为a，宽为b（a＞b）长方形纸片，按图2的方式放置，阴影部分的面积为S₁，空白部分的面积为S₂，若S₂＝2S₁，则a，b满足（　　）

A．a＝ B．a＝2b C．a＝b D．a＝3b

二、填空题

11．计算______________．

12．化简：__．

13．已知m²+m﹣1=0，则m³+2m²+2014=_____．

14．如图，正方形的边长为m＋5，面积记为S₁，长方形的两边长分别为m＋3，m＋9，面积记为S₂（其中m为正整数）．若某个图形的面积S介于S₁，S₂之间（不包括S₁，S₂），S的整数值有且只有15个，则m＝_______．

15．已知2m²+2mn﹣n²＝3a﹣35，mn+2n²＝2+a，则式子m²﹣mn﹣n²的值为__．

16．已知是完全平方式，则的值为__________．

三、解答题

17．因式分解：

(1)6（m－n）³ －12（n－m）²

(2)x⁴－8x²y²＋16y⁴

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