第十四章 整式的乘法与因式分解8类压轴题专练

第十四章 整式的乘法与因式分解（压轴题专练）

【类型一 已知多项式乘积不含某项求字母的值】

例题：（2023春·浙江绍兴·七年级统考期末）若去括号后不含的一次项，则的值为______．

【变式训练】

1．（2023春·江西萍乡·七年级统考期末）若代数式的结果中不含字母x的一次项，则a的值是______．

2．（2023春·浙江·七年级期末）已知的展开式中不含项和项，那么_____，_____．

【类型二 多项式乘多项式与图形面积】

例题：（2023春·安徽六安·七年级统考期末）阅读材料并解答问题：我们已经知道，完全平方公式可以用平面几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示，例如：就可以用图①的面积来表示．

(1)请写出图②所表示的代数恒等式．

(2)请画图，用平面几何图形的面积来表示代数恒等式．

【变式训练】

1．（2023春·河南开封·七年级统考期末）如图，某体育训练基地有一块长米，宽米的长方形空地，现准备在这块长方形空地上建一个长米，宽米的长方形游泳池，剩余四周全部修建成休息区．（结果需要化简）

(1)求长方形游泳池的面积；

(2)求休息区的面积；

(3)休息区比游泳池的面积大多少平方米？

2．（2023春·陕西榆林·七年级统考期末）如图，在某高铁站广场前有一块长为，宽为的长方形空地，计划在中间留两个长方形喷泉池（图中阴影部分），两个长方形喷泉池及周边留有宽度为b的人行通道．

(1)求该长方形空地的面积；（用代数式表示）

(2)求这两个长方形喷泉池的总面积；（用代数式表示）

(3)当，时，求这两个长方形喷泉池的总面积．

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