第十一章 三角形5类压轴题专练

第十一章 三角形（压轴题专练）

【题型一 三角形中高线的综合问题】

1.已知：点，，，，过点Ｃ是作y轴的垂线m，垂足为C．

(1)如图1，连接、，求的面积；

(2)如图2，延长BA交直线m交于点D，在CD上存在点P，使，请补全图形，并求点P的坐标；

(3)请在备用图中画图探究：若点P是直线m上的一个动点，连接交x轴于点M，连接,当时，直接写出点Ｍ的坐标

2．“等面积法”是解决三角形内部线段长度的常用方法．如图1，在中，，作，若，，，可列式：，解得．

(1)在题干的基础上，

①如图2，点为上一点，作，，设，，求证：；

②如图3，当点在延长线上时，猜想、之间又有什么样的数量关系，请证明你的猜想；

(2)如图4，在中，，，，若点是延长线上一点，且，过点作，点是直线上一动点，点是直线上一动点，连接、，求的最小值．

3．在平面直角坐标系中，有点，，且a，b满足，将线段向上平移k个单位得到线段．

(1)直接写出______，______；

(2)如图1，点E为线段上任意一点，点F为线段上任意一点，．点G为线段与线段之间一点，连接，．且，，求的度数；

(3)如图2，若，过点C作直线轴，点M为直线l上一点，延长交l于K；

①用面积法求K点坐标；

②若的面积为10，求点M的坐标．

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