第十三章 轴对称4个易错点

第十三章 轴对称（易错点）

【易错一 求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错】

例题：已知是等腰三角形，如果它的两条边的长分别为和，则它的周长为________．

【变式训练】

1．若的三边长分别为，7，6，当为等腰三角形时，则的值为__________．

2．用一条长为的细绳围成一个等腰三角形，已知这个等腰三角形一边长是另一边长的1.5倍，则它的底边长为______．

【易错二 当等腰三角形中腰和底不明求角度时没有分类讨论产生易错】

例题：等腰三角形的一个角的度数是，则它的底角的度数是______．

【变式训练】

1．等腰三角形的一个角比另一个角的2倍少，则这个等腰三角形的顶角度数是_____．

2．在 中，，，点D在边上（不与B、C重合），连接，若是等腰三角形，则的度数为___________．

【易错三 求有关等腰三角形中的多解题没有分类讨论产生易错】

例题：已知中，，，若沿射线方向平移m个单位得到，顶点A，B，C分别与顶点D，E，F对应，若以点A，D，E为顶点的三角形是等腰三角形，则m的值是______．

【变式训练】

1．在中，，，，、分别是边、上的动点将沿直线翻折，使点的对应点恰好落在边上若是等腰三角形，则的长是______ ．

【易错四 三角形的形状不明时与高线及其他线结合没有分类讨论产生易错】

例题：等腰三角形一腰上的中线把三角形周长分为 和  两部分,则此三角形的底边长为(　　)

A． B． C．或 D．无法确定

【变式训练】

1．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个三角形的顶角为（　　）

A． B． C． D．或

2．在中，，是边上的高，，则____________．

3．在中，，上的中线把三角形的周长分成和两部分，则底边的长为______．

第十三章 轴对称（易错点）

答案全解全析

易错专练

【易错一 求等腰三角形的周长时忽略构成三角形的三边关系产生易错】

例题：已知是等腰三角形，如果它的两条边的长分别为和，则它的周长为________．

【答案】

【分析】分两种情况讨论：①当等腰三角形的腰长为，底边长为时；②当等腰三角形的腰长为，底边长为时，利用三角形的三边关系分别求解，即可得到答案．

【详解】解：①当等腰三角形的腰长为，底边长为时，

，

不能构成三角形；

②当等腰三角形的腰长为，底边长为时，

，

能构成三角形，

的周长为；

综上所述，的周长为

故答案为：．

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