15.3.1 分式方程及其解法 同步练习

第十五章　分式

15.3　分式方程

15.3.1　分式方程及其解法

基础过关全练

知识点1　分式方程的概念

1.下列关于x的方程中，不是分式方程的是（　　）

A.=2 B.= C.= D.=2

知识点2　解分式方程

2.解分式方程-2=时，去分母正确的是（　　）

A.x-2=3 B.x-2（x-2）=3 C.x-2（x-2）=-3 D.x-2x-2=-3

3.方程=的解是（　　）

A.x=-7 B.x=-4 C.x=4 D.x=5

4.方程-=的解是（　　）

A.x= B.x=3 C.x= D.无解

5.对于两个实数m、n，定义新运算：m※n=1+，如：1※2=1+=，则方程x※（x+1）=的解为（　　）

A.x=- B.x= C.x=1 D.x=-1

能力提升全练

6.在方程=，1+=0，+=1，=1中，分式方程有　　　　个. 

7.方程+1=的解是　　　　. 

8.对于两个非零的实数a，b，定义新运算a※b=-．例如：4※3=-=，则2※（-2）=　　　　；若2※（2x-1）=1，则x的值为　　　　. 

9.若关于x的分式方程+=2a无解，则a的值为　　　　　　　. 

10.若关于x的方程+=2的解是非负数，则m的取值范围是　　　　　　　　. 

11.解分式方程：

（1）+=3； （2）-1=.

12.若关于x的分式方程=1的解为x=2，求m的值.

13.解下列方程：

（1）3-=； （2）=-.

素养探究全练

14.已知关于x的方程-1=的解为正数，求k的取值范围.

15.当m为何值时，方程+=会产生增根?

第十五章　分式

15.3　分式方程

15.3.1　分式方程及其解法

答案全解全析

基础过关全练

1.答案　B　分母中含有未知数的方程叫分式方程，=的分母中不含未知数，不是分式方程.

2.答案　C　方程两边同乘x-2，得x-2（x-2）=-3.故选C.

3.答案　D　方程两边同乘（x-1）（x+3），得x+3=2（x-1），解得x=5，检验：当x=5时，（x-1）（x+3）=（5-1）×（5+3）=32≠0，原分式方程的解是x=5.故选D.

4.答案　C　∵-=，∴-=，∴3（3x-1）-2=1，解得x=，检验：当x=时，2（3x-1）≠0，∴x=是原方程的根.故选C.

5.答案　B　∵x※（x+1）=，∴1+=，∴=，方程两边同乘2（2x+1），得2=2x+1，解得x=，检验：当x=时，2（2x+1）≠0，∴原方程的解是x=.故选B.

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