15.2.3 整数指数幂 同步练习

第十五章　分式

15.2　分式的运算

15.2.3　整数指数幂

基础过关全练

知识点1　整数指数幂

1.若a=，b=（-2）⁰，c=（-3）²，则a、b、c的大小顺序是（　　）

A.b<a<c B.a<b<c C.c<b<a D.b<c<a

2.计算x³y（x^-1y）^-2的结果为（　　）

A. B. C. D.

3.定义一种新的运算：如果m≠0，则有mΘn=m^-2+（mn）^-1+n^-3，那么Θ的值是（　　）

A.-3 B.11 C.- D.

4.计算：-（3×2^-4）⁰+-4^-2×=________.

5.化简下列各式，使结果只含有正整数指数幂.

（1）（-3m²n^-3）^-2·（-2m^-1n²）^-3； （2）（2m²n^-3）³÷（-mn^-2）^-2.

6.计算下列各题：（1）； （2）.

7.已知10^-2α=3，10^-β=，求10^6α+2β的值.

知识点2　用科学记数法表示绝对值小于1的数

8.香包刺绣又称陇绣，是一项传统技艺.绣线多采用产地范围生产的蚕丝线、棉线、麻线等，织成蚕丝线的蚕丝截面可近似地看成圆，直径约为10 μm，蚕丝线的截面面积约为0.000 000 785 cm²，其中数据0.000 000 785用科学记数法可表示为（　　）

A.7.85×10⁶ B.7.85×10^-6 C.7.85×10^-7 D.7.85×10⁷

9.2022年11月18日，主题为“芯科技，创未来”的2022中国汽车芯片高峰论坛在中国电科智能科技园举行.中国电科协同相关企业，发布了FPGA，DSP，MCU等数十款汽车电子产品，发布的车规级高安全FPGA芯片，采用28 nm（1 nm=10^-9 m）国产工艺，可应用于汽车疲劳驾驶预警、车载信息娱乐等领域.将数据“28 nm”转换成米用科学记数法表示为（　　）

A.2.8×10^-10 m B.28×10^-9 m C.2.8×10^-8 m　 D.2.8×10^-7 m

10.已知空气的单位体积质量为1.24×10^-3 g/cm³，把1.24×10^-3用小数表示为________. 

11.计算（结果仍用科学记数法表示）：

（1）（-3.5×10^-13）×（-4×10^-7）； （2）（5.2×10^-9）÷（-4×10^-3）.

能力提升全练

12.计算结果等于2的是（　　）

A.|-2| B.-|2| C.2^-1 D.（-2）⁰

13.已知一个水分子的直径约为3.85×10^-9米，某花粉的直径约为5×10^-4米，用科学记数法表示一个水分子的直径是这种花粉直径的（　　）

A.0.77×10^-5倍 B.77×10^-4倍 C.7.7×10^-6倍 D.7.7×10^-5倍

14.如果a=-3^-2，b=，c=，那么a，b，c三数的大小关系为（　　）

A.a<c<b B.c<b<a C.c<a<b D.b<c<a

15.计算：（2m²n^-2）²·3m^-3n³=________. 

16.a^-p=（a≠0），即a的负p次幂等于a的p次幂的倒数.例：4^-2=.如果a^-p=，且a、p为整数，则满足条件的a、p的值分别是________.（写出一组即可）

17.计算：|-4|+-（-2）²+2 035⁰. 18.计算：-（π-3）⁰-|-3|+（-1）^{2 020}.

素养探究全练

19.已知a>0，b>0，如果a^b+a^-b=x，a^b-a^-b=y，试探究x，y之间的关系，并求出当y=1时x²的值.

第十五章　分式

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答案全解全析

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