14.3.2 公式法 同步练习

第十四章　整式的乘法与因式分解

14.3　因式分解

14.3.2　公式法

基础过关全练

知识点1　用平方差公式分解因式

1.因式分解a²-4的结果是（　　）

A.（a+2）（a-2） B.（a-2）² C.（a+2）² D.a（a-2）

2.下列多项式中，可以用平方差公式进行因式分解的是（　　）

A.x²+4y² B.-9x²-y² C.4x-y²　 D.-16x²+25y²

3.一次课堂练习，小颖同学做了如下4道因式分解题，其中不够完整的一题是（　　）

A.x²-y²=（x-y）（x+y） B.x²-2xy=x（x-2y）

C.x²y-xy²=xy（x-y） D.x³-x=x（x²-1）

4.多项式3x²y-6y在实数范围内分解因式正确的是（　　）

A.3y（x+）（x-） B.3y（x²-2）

C.y（3x²-6） D.-3y（x+）（x-）

5.若n为任意整数，（n+11）²-n²的值总可以被k整除，则k的值为（　　）

A.11 B.22 C.11或22 D.11的倍数

6.小林是一位军事密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：x-1，a-b，3，x²+1，a，x+1分别对应下列六个字：教，育，国，我，爱，防，现将3a（x²-1）-3b（x²-1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（　　）

A.我爱教 B.国防教育 C.爱国防 D.我爱国防

7.因式分解：x²-4y²=________________. 

8.因式分解：x³y-4xy=________. 

9.因式分解：（1）x²-9； （2）2x³-2xy².

知识点2　用完全平方公式分解因式

10.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是（　　）

A.4x²-1 B.4x²+4x-1 C.x²-xy+y² D.x²-x+

11.下列因式分解正确的是（　　）

A.3ax²-6ax=3（ax²-2ax） B.x²+y²=（-x+y）（-x-y）

C.a²+2ab-4b²=（a+2b）² D.-ax²+2ax-a=-a（x-1）²

12.已知a+b=3，ab=2，则a³b+2a²b²+ab³的值为（　　）

A.6 B.18 C.28 D.50

13.因式分解：2x²-4x+2=________. 

14.设M=x²+4xy，N=-4xy-16y²，若M=N，则x+4y=________. 

15.已知△ABC的三边长分别为a、b、c，且a、b、c满足等式3（a²+b²+c²）=（a+b+c）²，则该三角形是________三角形. 

16.将下列各式分解因式：（1）a²-14ab+49b²； （2）m²+mn+n²；

（3）9（a+b）²-12（a+b）+4； （4）（x²+16y²）²-64x²y².

能力提升全练

17.下列因式分解正确的是（　　）

A.ax+ay=a（x+y）+1 B.3a+3b=3（a+b） C.a²+4a+4=（a+4）² D.a²+b=a（a+b）

18.对于任意实数a，b，a³+b³=（a+b）（a²-ab+b²）恒成立，则下列关系式正确的是（　　）

A.a³-b³=（a-b）（a²+ab+b²） B.a³-b³=（a+b）（a²+ab+b²）

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