14.2.2 完全平方公式 同步练习

第十四章　整式的乘法与因式分解

14.2　乘法公式

14.2.2　完全平方公式

基础过关全练

知识点1　完全平方公式

1.下列各式中，能用完全平方公式计算的是（　　）

A.（2a-4b）（-2a-4b） B.（a+4b）（a+4b）

C.（a-4b）（a+4b） D.（2a-4b）（4a+2b）

2.下列计算结果正确的是（　　）

A.（a³）³=a⁶ B.a⁶÷a³=a² C.（ab⁴）²=ab⁸ D.（a+b）²=a²+2ab+b²

3.计算（x-3）²-x（x-6）的结果为（　　）

A.6x-9 B.-12x+9 C.9　　 D.3x+9

4.设a，b是实数，定义Φ的一种运算如下：aΦb=（a+b）²-（a-b）²，则下列结论中不正确的是（　　）

A.aΦb=bΦa B.若aΦb=0，则a=0且b=0

C.若aΦb=（-a）Φb，则a=0或b=0 D.aΦ（b+c）=aΦb+aΦc

5.已知a+b=3，a²+b²=5，则ab=________. 

6.计算：（1）（2a+5b）²； （2）；

（3）（-4a+3b）²； （4）（-x-y）².

7.运用完全平方公式计算：（1）201²； （2）99.8².

8.已知a+b=-4，ab=3，求a²+b²的值.

[变式]已知a-b-c=-10，（a-b）c=-12，求（a-b）²+c²的值.

9.在现今“双减”背景下，作业设计要有生活性、趣味性，某校举行了作业设计比赛，小林设计了如下一道作业：以长方形ABCD的四条边为边向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示.若四个正方形的周长之和为24，面积之和为12，求长方形ABCD的面积.

知识点2　添括号法则

10.将多项式3x³-2x²+4x-5添括号后正确的是（　　）

A.3x³-（2x²+4x-5） B.（3x³+4x）-（2x²+5）

C.（3x³-5）+（-2x²-4x） D.2x²+（3x³+4x-5）

11.下列各式中，去括号或添括号正确的是（　　）

A.a²-（b+c）=a²-b+c B.a-[1-（b+c）]=a+b+c-1

C.a-2x+y=a+（-2x-y） D.x-a+y-b=（x+y）-（a-b）

12.下列添括号正确的是（　　）

A.7x³-2x²-8x+6=7x³-（2x²-8x+6） B.a-b+c-d=（a-d）-（b+c）

C.a-2b+7c=a-（2b-7c） D.5a²-6ab-2a-3b=-（5a²+6ab-2a）-3b

13.在括号内填上适当的项.

（1）a-2b+c+d=a-（________）； （2）-a-3b+c=-（________）； 

（3）x²-2y²+2x-3y=（________）+2x-3y； （4）x²-y²-x-y=x²-x-（________）. 

能力提升全练

14.下列添括号正确的是（　　）

A.a-2b+3c=a-（2b+3c） B.a-b-c=a-（b-c）

C.-a+b-c=-（a-b+c） D.c+2a-b=c+2（a-b）

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