14.2.1 平方差公式 同步练习

第十四章　整式的乘法与因式分解

14.2　乘法公式

14.2.1　平方差公式

基础过关全练

知识点　平方差公式

1.在下列多项式的乘法中，可以用平方差公式计算的是（　　）

A.（2x+y）（2y-x） B. C.（3x-y）（3x+y） D.（x-y）（-x+y）

2.计算（1-2x）（1+2x）的结果是（　　）

A.4x²+1 B.1-4x² C.4x² D.-4x²-1

3.下列运算正确的是（　　）

A.（x-y）（-x-y）=-x²-y² B.（-1+xy）（1+xy）=-1-x²y²

C.（x+y）（x-y）=x²+y² D.（2x+3）（2x-3）=4x²-9

4.已知m-n=1，则m²-n²-2n的值为（　　）

A.1 B.-1 C.0 D.2

5.若a²-b²=10，a-b=2，则a+b的值为（　　）

A.5 B.2 C.10 D.无法计算

6.在横线上添上适当的整式：________·（-4x-3y）=9y²-16x². 

7.已知a²+a-1=0，则（a+2）（a-2）+a（a+2）的值为________. 

8.计算：2 023×2 025-2 024²=________. 

9.运用平方差公式计算：

（1）； （2）（-2b-5）（2b-5）.

10.数学课堂上，邱老师让同学们计算：（3x-y）（3x+y）-x（4x-1）.

小贤同学的解答过程如下：

解：（3x-y）（3x+y）-x（4x-1）

=3x²-y²-4x²-x第一步

=-x²-y²-x.第二步

（1）小贤同学的解答过程中第______步错了； 

（2）请你写出正确的解答过程.

11.运用平方差公式计算：

（1）（x+3）（x-3）（x²+9）； （2）.

12.已知大正方形的周长比小正方形的周长长96 cm，它们的面积相差960 cm².设大正方形的边长为a cm，小正方形的边长为b cm.

（1）a-b=________； 

（2）请你求出两个正方形的边长.

能力提升全练

13.已知（x+2）·（x-2）-2x=1，则2x²-4x+3的值为（　　）

A.13 B.8 C.-3 D.5

14.（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×（2⁸+1）×（2¹⁶+1）的结果为（　　）

A.2³²-1 B.2³²+1 C.2³² D.2¹⁶

15.已知m，n同时满足2m+n=3与2m-n=1，则4m²-n²的值是________. 

16.先化简，再求值：（2x-y）（y+2x）-y（x-y）-（2x）²，其中x=3，y=-2.

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