第5章 几何证明初步 综合检测

第5章　几何证明初步　综合检测

(满分100分，限时60分钟)

一、选择题(每小题3分，共36分)

1.(2023陕西榆林一中分校期末)下列语句：①若∠1=60°，∠2=60°，则∠1=∠2；②同位角相等吗?③画线段AB=CD；④如果a>b，b>c，那么a>c；⑤直角都相等.其中是命题的是(　　)

A.①④⑤ B.①②④ C.①②⑤ D.②③④⑤

2.(2023山东青岛崂山期末)下列四个命题：①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④如果x²>0，那么x>0.其中，真命题有(　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

3.(2023山东青岛实验初中期末)已知△ABC中，∠A=50°，则图中∠1+∠2的度数为(　　)

A.180° B.220° C.230° D.240°

4.(2023山东青岛城阳期末)如图，已知点E在BC的延长线上，则下列条件中不能判定AD∥BC的是(　　)

A.∠D=∠DCE B.∠D+∠DCB=180° C.∠2=∠3 D.∠1=∠4

5.(2022山东泰安中考)如图，l₁∥l₂，点A在直线l₁上，点B在直线l₂上，AB=BC，∠C=25°，∠1=60°，则∠2的度数是(　　)

A.70° B.65° C.60° D.55°

6.(2023广东广州天河外国语学校期末)如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点F在AC上，其中∠ACB=90°，∠ABC=60°，∠EFD=90°，∠DEF=45°，AB∥DE，则∠AFD的度数是(　　)

A.15° B.30° C.45° D.60°

7.(2023北京四中期中)如图所示的是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D=28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为(　　)

A.62° B.152° C.208° D.236°

8.(2021湖北荆州中考)如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，点D，P分别是图中所作直线和射线与AB，CD的交点.根据图中尺规作图痕迹推断，以下结论错误的是(　　)

A.AD=CD B.∠ABP=∠CBP C.∠BPC=115° D.∠PBC=∠A

9.(2022山东聊城冠县期末)如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AC，垂足为E，BF∥AC交ED的延长线于点F.若BC恰好平分∠ABF，AE=2BF，则下列四个结论：①DE=DF；②DB=DC；③AD⊥BC；④AB=3BF.其中结论正确的有(　　)

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

10.(2022山东聊城阳谷期末)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，CH⊥AB，垂足为点H，AD平分∠BAC，与CH相交于点D，过点D作DE∥BC，与边AB相交于点E，连接CE，那么下列结论中一定正确的是(　　)

A.DA=DE B.AC=EC C.AH=EH D.CD=ED

11.(2023北京一零一中学期中)如图，等边△ABC的边长为8，AD是BC边上的中线，F是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=4，则当EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为(　　)

A.22.5° B.30° C.45° D.15°

12.(2023北京大兴期末)如图，△ABC中，AB>AC，AD是△ABC的中线，有下面四个结论：①△ABD与△ACD的面积相等；②AD<(AB+AC)；③若点P是线段AD上的一个动点(点P不与点A，D重合)，连接PB，PC，则△ABP的面积比△ACP的面积大；④点P，Q是A，D所在直线上的两个动点(点P与点Q不重合)，若DP=DQ，连接PB，QC，则PB∥QC.所有正确结论的序号是(　　)

A.①②③④ B.①②④ C.②③ D.①③④

二、填空题(每小题3分，共15分)

13.(2022福建莆田荔城期中)现有一个三位数密码锁(如图)，已知以下3个条件，可以推断正确的密码是　　　　　　. 

①有一个号码正确且位置正确

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