5.6 几何证明举例 同步练习

5.6　几何证明举例

第一课时　全等三角形的判定与“HL”定理

基础过关全练

知识点一　全等三角形的判定

1.如图，已知AC与BD相交于点O，OA=OC，OB=OD，则图中的全等三角形有（　　）

A.1对　　　B.2对　　　C.3对　　　D.4对

2.如图，D为△ABC内一点，CD平分∠ACB，BD⊥CD，∠A=∠ABD，若AC=5，BC=3，则BD的长为　　　　. 

3.（2022山东成武期中）如图，△ABC中，AC=BC，∠BCA=90°，EF是过点C的直线，AE⊥EF于E，BF⊥EF于F，EF=8，BF=3，求AE的长.

知识点二　直角三角形全等的判定定理“HL”

4.（2022广东韶关期末）如图，已知∠C=∠D=90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等.以下给出的条件适合的是（　　）

A.∠ABC=∠ABD         B.∠BAC=∠BAD　　　　　　C.AC=AD             D.AC=BC

5.如图，∠C=90°，AC=10，BC=5，AX⊥AC，点P和点Q从A点出发，分别在线段AC和射线AX上运动，且AB=PQ，当AP=　　　　时，△ABC与△APQ全等. 

6.（2022山东聊城茌平期末）已知∠A=∠D=90°，AB=DC，点E，F在直线BC上，位置如图所示，且BE=CF.

（1）求证:AF=DE；

（2）若PO平分∠EPF，求证:PO垂直平分线段BC. 

第二课时　等腰三角形、等边三角形的性质定理与判定定理

基础过关全练

知识点三　等腰三角形的性质定理与判定定理

...（仅显示前约 3 页内容）