5.1 定义与命题 同步练习

第5章　几何证明初步

5.1　定义与命题

基础过关全练

知识点一　定义

1.（2021山东巨野期末）下列语句中，属于定义的是（　　）

A.直线a和b垂直吗?　　　　　　B.延长AB到C使BC=2AB

C.两直线平行，内错角相等　　　D.无限不循环小数是无理数

2.说出下列语句是哪个定义的特征:

（1）一条射线把一个角分成两个相等的角；

（2）垂直并且平分一条线段的直线.

知识点二　命题及其组成

3.（2022山东青岛黄岛期末）下列语句是命题的是（　　）

A.垃圾分类是一种生活时尚　　　B.今天，你微笑了吗?　　　C.多彩的青春　　　D.一起向未来

4.（2021山东巨野期末）把命题“等角的余角相等”改写成“如果……，那么……”的形式，正确的是（　　）

A.如果两个角互余，那么这两个角相等

B.如果两个角相等，那么这两个角互为余角

C.如果两个角相等，那么这两个角的余角也相等

D.如果两个角互余，那么这两个角的余角相等

5.命题“三个角都相等的三角形是等边三角形”的条件是　　　　　　　　　　　　　　　　，结论是　　　　　　　　　　　　　　　　　. 

6.把下列命题改写成“如果……，那么……”的形式，并指出它们的条件与结论.

（1）垂直于同一条直线的两条直线平行；

（2）两点确定一条直线；

（3）直角都相等.

知识点三　真命题与假命题

7.下列命题中，是假命题的为（　　）

A.三角形的外角中，至少有两个是钝角　　　　B.三角形的内角和为180°

C.全等三角形的对应边相等　　　　　　　　　D.当m=1时，分式的值为零

8.（2022山东平阴期末）下列命题为真命题的是（　　）

A.若a²=b²，则a=b　　　　　　　　B.直角三角形的两锐角互余

C.内错角相等　　　　　　　　　　D.若=，>，则甲组数据更稳定

9.命题“如果一个角的两边分别与另一个角的两边互相垂直，那么这两个角互补”是　　　　（填“真”或“假”）命题. 

10.判断下列命题是真命题还是假命题，如果是假命题，举一个反例.

（1）若|a|>|b|，则a>b；

（2）同位角相等，两直线平行；

（3）一个角的余角小于这个角.

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