2.6 等腰三角形 同步练习

2.6　等腰三角形

第一课时　等腰三角形的性质

基础过关全练

知识点一　等腰三角形的性质

1.（2021内蒙古赤峰中考）如图，AB∥CD，点E在线段BC上，CD=CE.若∠ABC=30°，则∠D的度数为（　　）

A.85°　　  　B.75°　　　C.65°　　  　D.30°

2.（2022山东曹县期中）如图，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，AB=AC，∠CAD=20°，则∠ABE的度数为（　　）

A.20°　  　　B.35°　　　C.40°　  　　D.70°

3.如图，四边形ABCD中，AB∥CD，AC=AD，BC=4，E为CD上一点，且ED=AB，则AE的长为　　　　. 

4.（2022山东高唐期中）如图，AD是∠BAC的平分线，点E在AB上，且AE=AC，EF∥BC交AC于点F，试说明:EC平分∠DEF.

5.（教材P59变式题）如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB=AC，AD=AE，那么BD与CE相等吗?为什么?

6.（2022山东临清期中）如图，在△ABC中，AC=BC，点D是△ABC外的一点，连接CD、BD、AD，线段BC与AD相交于点F，E为AF上一点，连接CE.已知∠CAD=∠CBD，∠ACB=∠ECD.

（1）证明:CE=CD；

（2）若∠CAB=72°，求∠ADB的大小.

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