练习题-11.2 反比例函数的图象与性质

11.2《反比例函数的图象与性质》

一、选择题

1.已知点(3，﹣4)在反比例函数y=的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是(　　)

A.(3，4)     B.(﹣3，﹣4)      C.(﹣2，6)     D.(2，6)

2.老师给出一个函数表达式，甲、乙、丙三位同学分别正确指出了这个函数的一个性质.

甲：函数图象经过第一象限；

乙：函数图象经过第三象限；

丙：在每一个象限内，y值随x值的增大而减小.

根据他们的描述，姜老师给出的这个函数表达式可能是(        )

A.y=3x           B.y=           C.y=－         D.y=x²

3.反比例函数y=的图象如图所示，

以下结论：

①常数m<－1；

②在每个象限内，y随x的增大而增大；

③若A(－1，h)，B(2，k)在函数图象上，则h<k；

④若P(x，y)在函数图象上，则P′(－x，－y)也在函数图象上.

其中正确的是(        )

A.①②             B.②③           C.③④             D.①④

4.如图，反比例函数y=的图象可能是(        )

5.对于函数y=－，当x＜0时，函数图象位于(        )

A.第一象限           B.第二象限       C.第三象限            D.第四象限

6.已知反比例函数y=(k>0)的图象经过点A(1，a)，B(3，b)，则a与b的关系正确的是(     )

A.a=b      B.a=－b        C.a<b         D.a>b

7.已知反比例函数y=(k<0)的图象上有两点A(x₁,y₁)，B(x₂,y₂)，且0<x₁<x₂，设y₁-y₂=a，则(    ) 

A.a>0       B.a<0         C.a≥0       D.a≤0

8.如图，在矩形中截取两个相同的圆作为圆柱的上、下底面，剩余的矩形作为圆柱的侧面，刚好能组合成圆柱.设矩形的长和宽分别为y和x，则y与x的函数图象大致是(　　)

二、填空题

9.图象经过点A(－2，－4)的反比例函数的解析式为y=       .

10.如图是三个反比例函数图象的分支，则k₁，k₂，k₃的大小关系是         .

11.已知反比例函数y=的图象如图所示，则m的取值范围是      .

12.已知点P（3，﹣2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k=     ；在第四象限，函数值y随x的增大而   ．

13.如图,直线y=kx(k>0)与双曲线y=3x^-1交于A（a,b）,B（c,d）两点,则3ad﹣5bc=       ．

14.如图,反比例函数y=kx-1(k≠0,x＞0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为8，则k的值为       ．

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