第13章 三角形中的边角关系命题与证明 综合检测

第13章　三角形中的边角关系、命题与证明　综合检测

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.下列语句中，属于命题的是(　　)

A.作∠ABC B.两直线相交有几个交点?

C.画线段AB=3 cm D.相等的角是对顶角

2.(2022湖南邵阳中考)下列长度的三条线段能首尾相接构成三角形的是(　　)

A.1 cm，2 cm，3 cm B.3 cm，4 cm，5 cm

C.4 cm，5 cm，10 cm D.6 cm，9 cm，2 cm

3.(2023安徽安庆外国语学校期中)某三角形三边长分别为3，6，x，则x可能是(　　)

A.3 B.9 C.6 D.10

4.(2023安徽合肥四十八中期中)对于命题“若a²>b²，则a>b”，下面四组关于a，b的值中，能说明这个命题是假命题的是(　　)

A.a=3，b=-2 B.a=-2，b=3 C.a=2，b=-3 D.a=-3，b=2

5. (2023安徽安庆宜秀期中)一个三角形的三边中有两条边相等，且一边长为4，还有一边长为9，则它的周长为(　　)

A.17 B.13 C.17或22 D.22

6.(2022安徽合肥长丰段考二)将一副三角板按如图所示的方式放置，使两个直角重合，则∠AFD的度数是(　　)

A.10° B.15° C.20° D.25°

7.(2022安徽合肥瑶海月考)满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是(　　)

A.∠A-∠B=∠C B.∠A∶∠B∶∠C=3∶4∶7

C.∠A=2∠B=3∠C D.∠A=9°，∠B=81°

8. 如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，交BC于点d，∠B=30°，

∠ADC=70°，则∠C的度数是(　　)

A.50° B.60° C.70° D.80°

9.(2023安徽安庆外国语学校期中)如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，连接BE、CE，若△ABC的面积是8，则阴影部分的面积为(　　)

A.2 B.4 C.6 D.8

10.(2022安徽阜阳太和月考)如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，BC=10，AD是BC边上的高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下列说法正确的是(　　)

①△ABE的面积=△BCE的面积；　②∠AFG=∠AGF；　③∠FAG=2∠ACF；　④AD=2.4.

A.①②③④ B.①②③ C.①②④ D.③④

二、填空题(每小题3分，共12分)

11.(2023安徽马鞍山月考)下列四个命题，其中是真命题的是　　　　(填序号). 

①两条直线被第三条直线所截，内错角相等；

②同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行；

③无理数都是无限不循环小数；

④负数没有立方根.

12.(2023安徽六安霍邱期中)证明命题“若a²=4，则a=2”是假命题，反例是　　　　. 

13.△ABC中，若AB=4，AC=6，BC的长为偶数，则BC的长为　　　　. 

14.如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分∠EAC，∠ABC，∠ACF，现有以下结论：

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