练习题-9.4 矩形菱形正方形

9.4《矩形、菱形、正方形》

一、选择题

1.下列命题中，假命题是（　　）

A.有一组对角是直角且一组对边平行的四边形是矩形

B.有一组对角是直角且一组对边相等的四边形是矩形

C.有两个内角是直角且一组对边平行的四边形是矩形

D.有两个内角是直角且一组对边相等的四边形是矩形

2.如图，下列条件之一能使平行四边形ABCD是菱形的为（  ）

①AC⊥BD；②∠BAD=90°；③AB=BC；④AC=BD．

A.①③     B.②③          C.③④     D.①②③

3.如图,菱形ABCD中,∠B=60°,AB=4,则以AC为边的正方形ACEF的周长为(　　)

A.14　　B.15　　C.16　　D.17

4.若顺次连接四边形各边中点所得的四边形是菱形，则该四边形一定是(　 　)

A.矩形  

B.一组对边相等，另一组对边平行的四边形

C.对角线相等的四边形  

D.对角线互相垂直的四边形

5.如图是一张矩形纸片ABCD，AD=10cm，若将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE=6cm，则CD=(  )

A.4cm           B.6cm           C.8cm            D.10cm

6.已知正方形的边长为2cm，则其对角线长是（　　）

A.4cm     B.8cm       C.cm      D.2cm

7.如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为（  ）

A.3           B.4           C.5              D.6

8.如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是(　　)

A.2+        B.2+2        C.12        D.18

二、填空题

9.如图，如果要使平行四边形ABCD成为一个菱形，需要添加一个条件，那么你添加的条件是_________.

10.如图，在□ABCD中，用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG，若AD=5，DE=6，则AG的长是          .

11.如图，矩形ABCD沿AE折叠，使D点落在BC边上的F点处，如果∠BAF=60°，则∠AEF=______．

12.如图，▱ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E、F不重合，若△ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为         ．

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