练习题-11.3 用反比例函数解决问题

11.3《用反比例函数解决问题》

一、选择题

1.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是P=I²R，下面说法正确的是(    )

A.P为定值，I与R成反比例

B.P为定值，I²与R成反比例

C.P为定值，I与R成正比例 

D.P为定值，I²与R成正比例

2.现有一水塔，内装水20 m³，若匀速放水x m³/h，则需要y h才能把水放完，那么表示y与x之间函数关系的图象是(        )

3.体育中考中，男生将进行1 000米跑步测试，王亮跑步速度v(米/分)与测试时间t(分)的函数图象是(        )

4.某厂现有500吨煤，这些煤能烧的天数y与平均每天烧的吨数x之间的函数关系是(    )

A.    B.    C.y=500x(x≥0)    D.y=500x(x>0)

5.为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积V(m³)一定的污水处理池，池的底面积S(m²)与其深度h(m)满足关系式：V=Sh(V≠0)，则S关于h的函数图像大致是(    )

6.某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，如图表示的是该电路中电流I与电阻R之间函数关系的图像，则用电阻R表示电流I的函数解析式为(    )

A.    B.      C.       D.

7.已知长方形的面积为20 cm²，设该长方形一边长为ycm，另一边长为x cm，则y与x之间的函数图像大致是(    )

8.某种气球内充满了一定质量的气体.当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V(m³)的反比例函数，其图象如图所示.当气球内气体的气压大于120 kPa时，气球将爆炸.为了安全，气体的体积应该(        )

A.不大于 m³       B.小于 m³             C.不小于 m³       D.小于 m³

二、填空题

9.在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，p=50，则当p=25时，V=_______.

10.实验表明，当导线的长度一定时，导线的电阻与它的横截面积成反比例.一条长为100 cm的导线的电阻R(Ω)与它的横截面积S(cm²)的函数图象如图所示，那么，其函数解析式为R=       ，当S=2 cm²时，R=      Ω.

11.你吃过兰州拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(cm)是面条粗细（横截面积）x(cm²)的反比例函数，假设其图像如图所示，则y与x的函数关系式为_______.

12.已知，在对物体做功一定的情况下，力F(牛)与此物体在力的方向上移动的距离s（米）成反比例函数关系，其图像如图所示，则当力达到20牛时，此物体在力的方向上移动的距离是_______米.

13.如图所示是一蓄水池每小时的排水量V(m³/h)与排完水池中的水所用时间t(h)之间的函数关系图象，若要5小时排完水池中的水，则每小时的排水量应为     m³.

14.为预防“手足口病”，某学校对教室进行“药熏消毒”.消毒期间，室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(分)的函数关系如图所示.已知药物燃烧阶段，y与x成正比例，燃烧完后，y与x成反比例.现测得药物10分钟燃烧完，此时教室内每立方米空气的含药量为8 mg.当每立方米空气中的含药量低于1.6 mg时，对人体才能无毒害作用.那么从消毒开始，经过________分钟后教室内的空气才能达到安全要求.

三、解答题

15.如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m²的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m.设AD的长为xm，DC的长为ym.

(1)求y与x之间的函数关系式；

(2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案.

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