第四章 图形的平移与旋转 综合测试

第四章  图形的平移与旋转  单元测试

一、选择题(每小题5分，共30分)

1.我国民间，流传着许多含有吉祥意义的文字图案，表示对幸福生活的向往，良辰佳节的祝贺. 比如下列图案分别表示“福”“禄”“寿”“喜”，其中是中心对称图形的是(   )

A.①③ B.①④ C.②③ D.②④

2.如图，将△ABC先向右平移3个单位,再绕原点O 旋转 180°,得到△A'B'C',则点A 的对应点 A'的坐标是(   )

A.(2,0) B.(-2,-3) C.(-1,-3) D.(-3,-1)

3.把一副三角板按如图所示的方法放置，其中∠ABC=∠DEB=90°,∠A=45°,∠D=30°,斜边AC=BD=10,若将三角板 DEB绕点 B逆时针旋转45°得到△D'E'B,则点A 在△D'E'B的(   )

A.内部 B.外部 C.边上 D.以上都有可能

第3题图             第4题图

4.如图,△ABC 是等腰直角三角形,BC 是斜边,P为△ABC内一点，将△ABP绕点A 逆时针旋转后，与 重合,如果AP=4,那么P,P'两点间的距离为(   )

A.4 D.8

5.如图，在等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90°,一个三角尺的直角顶点与BC边的中点 O 重合，且两条直角边分别经过点A 和点 B，将三角尺绕点 O 按顺时针方向旋转任意一个锐角，当三角尺的两直角边与AB，AC分别交于点 E，F时，下列结论中错误的是(   )

6.在如图所示的平面直角坐标系中，△OA₁B₁是边长为2 的等边三角形,作△B₂A₂B₁与△OA₁B₁关于点 B₁成中心对称,再作△B₂A₃B₃与△B₂A₂B₁关于点 B₂成中心对称，按这样的方式作下去，则 (n是正整数)的顶点 的坐标是(   )

二、填空题(每小题5分，共15分)

7.如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=5cm ,BC=12 cm,则内部五个小直角三角形的周长的和为_____________.

第7题图               第8题图

8.如图,木棒AB,CD与EF分别在 G，H处用可旋转的螺丝铆住，∠EGB=100°,∠EHD=80°,将木棒 AB绕点G逆时针旋转到与木棒 CD平行的位置，则至少要旋转____________°.

9.如图，在平面直角坐标系中,△ABC 的顶点 坐标分别为 A(-1,1),B(0,-2),C(1,0),点 P(0,2)绕点A 旋转180°得到点 P₁,点P₁绕点 B 旋转 180°得到点 P₂,点P₂绕点 C 旋转 180°得到点 P₃,点 P₃绕点 A旋转180°得到点 P₄，…，按此作法进行下去，则点P₂₀₂₉的坐标为____________.

三、解答题(共55分)

10.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC三个顶点的坐标分别为A(-1,1),B(-4,2),C(-3,4).

(1)请画出△ABC绕着原点 O 顺时针旋转90°的△A₁B₁C₁.

(2)请写出点 A₁,B₁,C₁的坐标,观察对应点之间的坐标特征,若点 P(a,b)在△ABC上,写出点P的对应点 P₁的坐标.

(3)若△A₂B₂C₂与△ABC 关于原点 O 成中心对称，写出点A 的对应点 A₂的坐标.

11.如图,在 Rt△ABC中,∠ACB=90°.线段 EF是由线段 AB平移得到的,点F在边 BC上,△EFD是以 EF为斜边的等腰直角三角形，且点D恰好在 AC 的延长线上.

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