5.4 多边形的内角和 同步练习

第五章  平行四边形  

4  多边形的内角和与外角和  

第1课时  多边形的内角和

基础过关全练

知识点1  多边形与三角形的关系

1.过多边形一个顶点的所有对角线把这个多边形分成了7个三角形，则这个多边形的边数是(   )

A.8 B.9 C. 10 D.11

2.过m边形的一个顶点能作7条对角线，n边形没有对角线，k边形有k条对角线，则 

知识点2  与多边形内角和有关的计算

3.一个多边形的内角和为1800°，则这个多边形的边数为(   )

A.9 B. 10 C. 11 D.12

4.如图,若∠1+∠2+∠3+∠4=278°,则∠5+∠6+∠7+∠8=_____________.

5.若将一个多边形剪去一个角后，所得多边形的内角和为720°，则原多边形的边数是___________.

6.如图,求∠A,∠B,∠C,∠D,∠E,∠F,∠G的度数和.

知识点3  与正多边形有关的计算

7.如图，AC是正五边形ABCDE的对角线,∠ACD的度数是 (   )

A.72° B.36° C.74° D.88°

第7题图   第8题图

8.如图，一个直角三角形纸板的直角边 AC，BC分别经过正八边形的两个顶点,则图中   ∠1+∠2=_____________.

9.如图，以正六边形 ADHGFE的一边AD为边向外作正方形 ABCD,连接BE,DE,求∠BED的度数.

第五章  平行四边形  

4  多边形的内角和与外角和  

第1课时  多边形的内角和

参考答案

基础过关全练

1. B【解析】设多边形的边数为n,则n-2=7,解得n=9，所以这个多边形的边数是9，故选B.

2.125 【解析】由题意得m=7+3=10,n=3,k=故答案为125.

3. D 【解析】设这个多边形的边数为 n.根据题意得(n-2)×180°= 1 800°,解得 n=12.故选D.

4.442°【解析】如图.

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