5.4 多边形的外角和 同步练习

第五章  平行四边形  

4  多边形的内角和与外角和  

第2课时  多边形的外角和

基础过关全练

知识点1  多边形的外角和

1一个正n边形的每一个外角都是45°，则 n=(   )

A.7 B.8 C.9 D.10

2.如图，将三角形纸片剪掉一角得四边形，设△ABC与四边形 BCDE的外角和的度数分别为α，β，则正确的是(   )

A.α-β=0 B.α-β<0 C.α-β>0 D.无法比较α与β的大小

第2题图                    第3题图

3.如图所示,在正六边形 ABCDEF内,以AB为边作正五边形ABGHI,则∠FAI=(   )

A.10° B.12° C.14° D.15°

4.图(1)是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消融，形状无一定规则，代表一种自然和谐美.图(2)是从图(1)冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=____________度.

5如图,在七边形 ABCDEFG 中,AB,ED的延长线交于点O,若∠1,∠2,∠3,∠4的邻补角的和等于225°,则∠BOD=__________°.

知识点2  多边形内角和与外角和的综合应用

6.正八边形中，每个内角与每个外角的度数之比为(   )

A.1:3 B.1:2 C.2:1 D.3:1

7.设四边形的内角和等于α，八边形的外角和等于β，则α与β的关系是(   )

A.α=β B.α>β C.α<β D.2α=β

8.一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个多边形是(   )

A.八边形 B.九边形 C.十边形 D.十二边形

9.如图,正五边形 ABCDE,BG平分∠ABC,DG平分正五边形的外角∠EDF,则∠G= (   )

A.36° B.54° C.60° D.72°

10 如图，小亮从点O 处出发，前进5米后向右转15°，再前进5米后又向右转15°，这样走 n次后恰好回到出发点O处.

(1)小亮走出的这个n边形的每个内角是多少度?这个n边形的内角和是多少度?

(2)小亮走出的这个n边形的周长是多少米?

能力提升全练

1.将一张长方形纸片沿一条直线剪成两个多边形，那么这两个多边形的内角和之和不可能是(   )

A.360° B.540° C.720° D.730°

2.如图,点A,B,C,D,E在同一平面内,连接AB,BC,CD,DE,EA,若∠BCD=100°,则∠A+∠B+∠D+∠E=(   )

A.220° B.240° C.260° D.280°

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