5.3 三角形的中位线 同步练习

第五章  平行四边形  

3  三角形的中位线

基础过关全练

知识点1  一条中位线问题

1.如图,在 Rt△ABC中,∠A=30°,点 D,E分别是直角边AC,BC的中点,连接DE,则∠CED的度数是(    )

A.70° B.60° C.30° D.20°

2.如图,在△ABC中,点 M,N分别是AB,AC的中点,延长CB至点 D,使 MN=BD,连接DN,若CD=6,则 MN的长为(   )

A.2 B.3 C.4 D.6

第2题图            第3题图

3.如图,在△ABC中,AB= 10,BC=6,点D为AB上一点,BC=BD,BE⊥CD于点E,点F为AC的中点,连接EF,则EF的长为____________.

4.如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别是边BC,AC的中点,过点E作EF⊥DE,交 BC的延长线于点F，求∠F的度数.

知识点2  多条中位线问题

5如图,在△ABC中,AB=3,BC=2,D,E,F分别为AB,BC,AC的中点,连接DF,FE,则四边形DBEF的周长是(    )

A.5 B.7 C.9 D.11

第5题图          第6题图

6.如图，面积为2的等边三角形ABC中,D,E,F分别是AB,BC,CA的中点，则△DEF的面积为(   )

B.1

7.如图，在四边形ABCD中，E,F分别是AD,BC 的中点，点G是对角线BD的中点,连接GE,GF,EF,若AB=CD,∠ABD=20°,∠BDC=70°,则∠GEF=(   )

A.25° B.30° C.45° D.35°

8.如图,四边形 ABCD中,对角线AC 与BD交于点P,AC=BD,E,F,G分别是AB,CD,BC的中点,连接EG,FG,EF,EF分别交BD,AC于M,N.求证:∠PMN=∠PNM.

能力提升全练

1.如图,点 G为△ABC的重心,连接CG,AG并延长分别交AB,BC于点E,F,连接EF,若AB=4.4,AC=3.4,BC=3.6,则EF的长度为(   )

A.1.7 B.1.8 C.2.2 D.2.4

第1题图                    第2题图

2.如图,在△ABC中,∠A=90°,AC>AB>4,点D,E分别在边 AB,AC上,BD=4,CE=3,分别取DE,BC的中点M,N,则线段 MN的长为(   )

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