5.1 平行四边形的边角性质 同步练习

第五章  平行四边形

1  平行四边形的性质

第1课时  平行四边形的边角性质

基础过关全练

知识点1  平行四边形的定义

1.如图,在四边形 ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,E是边BC上一点,且DE=DC.求证:四边形ABED是平行四边形.

知识点2  平行四边形的中心对称性

2.把▱ABCD放入平面直角坐标系中，已知对角线AC，BD的交点为原点，点A 的坐标为(2，

-3),点C的坐标为(   )

A.(-3,2) B.(3,2) C.(-2,3) D.(2,3)

3.如图，平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,线段 MN,PQ,EF经过点O,BC=10,BC边上的高为6,则阴影部分的面积为(   )

A.15 B.20 C.30 D.60

第3题图           第4题图

知识点3  平行四边形边与角的性质

4.如图,在▱ABCD 中,∠ABC的平分线交AD于点 E，∠BCD的平分线交AD于点F,若AB=3,AD=4,则EF的长是(   )

A.1 B.2 C.2.5 D.3

5.四边形 ABCD为平行四边形,则∠A:∠B:∠C:∠D为(   )

A.1:2:3:4 B.2:3:4:1 C.2:3:2:3 D.2:3:3:2

6.如图，四边形ABCD为平行四边形,点E,A,C,F在同一直线上,AE=CF.

求证:(1)△ADE≌△CBF;

(2)ED∥BF.

易错点  未分情况讨论而致错

7.若一个平行四边形的一个内角平分线把一条边分成3cm 和5cm 长的两条线段，求该平行四边形的周长.

琪琪的解答过程如下，请判断她的解答过程是否正确，如不正确，请写出正确的解答过程.

解：如图所示，∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD,AD=BC,AD∥BC,∴∠DAE=∠BEA.

∵AE平分∠BAD,∴∠BAE=∠DAE,∴∠BAE=∠BEA,∴AB=BE.

∵BE=5cm,EC=3cm,∴AB=BE=5cm,BC=8cm,

∴平行四边形的周长为2(AB+BC)=2×(5+8)= 26(cm).

...（仅显示前约 3 页内容）