5.1 平行四边形的对角线的性质 同步练习

第五章  平行四边形  

1  平行四边形的性质  

第2课时  平行四边形的对角线的性质

基础过关全练

知识点1  平行四边形对角线的性质

1.如图,在▱ABCD中,对角线AC,BD 相交于点O,AB=3,△ABO的周长比△BOC的周长小1,则▱ABCD的周长是(   )

A.10 B.12 C.14 D.16

第1题图               第2题图

2.如图,在▱ABCD中,全等三角形共有(   )

A.2对 B.3对 C.4对 D.5对

3.如图,▱ABCD中,一条边AD的长是8，一条对角线AC的长为6，那么它的另一条对角线 BD的长x的取值范围是___________.

4.如图，在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,分别过点A,C作AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F,AC平分∠DAE.

(1)若∠AOE=50°,求∠ACB的度数;

(2)求证:AE=CF.

知识点2  平行四边形性质的综合应用

5.如图，在周长为20厘米的平行四边形 ABCD中,AB≠AD,AC,BD相交于点 O,OE⊥BD交AD于点 E,连接BE,则△ABE的周长为(   )

A.10厘米 B.12厘米 C.14厘米 D.16厘米

第5题图                第6题图

6.如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于点O，过点O的线段 EF与AD，BC分别交于点E,F.如果AB=4,BC=5,OE=1.5,那么四边形EFCD的周长为__________.

7.如图,平行四边形ABCD的对角线交于点O,以 OD,CD为邻边作平行四边形DOEC,OE交BC于点 F,连接BE.求证:F为BC中点.

8.在①AE=CF;②OE=OF;③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程.

已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上,______________(填写序号).

求证:BE=DF.

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

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