1.3.1 用平方差公式因式分解 同步练习

第一章  因式分解

3  公式法

第1课时  用平方差公式因式分解

基础过关全练

知识点1  用平方差公式因式分解

1、下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是(   )

A.-a²+b² B.-x²-y² C.49x²y²-z² D.16m⁴-25m²p²

2、a²-(b-c)²有一个因式是a+b-c，则另一个因式为(   )

A. a-b-c B. a+b+c C. a+b-c D. a-b+c

3、计算：65²-35²=(   )

A.30 B.300 C.900 D.3 000

4、若多项式4a²+M能用平方差公式因式分解，则单项式 M=__________.(写出一个即可)

5、分解因式：x²(x-3)-x+3=______________.

6、将下列各式因式分解：

(1)2x³-8x. (2)9(a+b)²-(a-b)².

知识点2  用平方差公式因式分解的应用

7、已知 m+n=2,则m²-n²+4n的值是(   )

A.2 B.6 C.4 D.8

8、已知 a,b,c是△ABC的三边，且满足a²-b²=ac-bc,则△ABC 的形状是(   )

A.等腰三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.不确定

9、已知 可以被10到20之间某两个整数整除，则这两个数是____________.

10、如图，将一块边长为a cm的正方形纸片的四个角各剪去一个边长为 的小正方形.试用含 a，b的代数式表示剩余部分的面积，并用因式分解法求当a=9.7cm,b=0.15 cm时,剩余部分的面积.

易错点  因式分解时出错

11、阅读下列材料：

分解因式：4x-16x³.

小云的做法：原式=16x³-4x①

=4x(4x²-1)②

                =4x(2x-1)(2x+1)③.

小朵的做法：原式=4x(1-4x²)①

=4x(1-4x)(1+4x)②.

小天的做法：原式=x(4-16x²)①

=x[2²-(4x)²]②

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