1.2 提公因式法 同步练习

第一章  因式分解

2  提公因式法

基础过关全练

知识点1   公因式

1、4a²b³与2ab⁴c的公因式为(   )

A. Ab B.2ab C.2ab³ D.2abc

2、下列代数式中，没有公因式的是(   )

A.ab与b B.x与 6x² C.x²与-y² D.6a²b,9ab²,-15ab

3、 n为正整数，若的公因式是 M，则M等于(   )

A. B. C. D. 

4、请写出一个多项式，使多项式的各项均含有公因式2ab，这个多项式可以是__________________.(写出一个即可)

知识点2   用提公因式法因式分解

5、下列因式分解正确的是(   )

A. mn(m-n)-m(n-m)=-m(n-m)(n+1) B.6(p+q)²-2(p+q)= 2(p+q)(3p+q-1)

C.3(y-x)²+2(x+y)=(y-x)(3y-3x+2) D.3x(x+y)-(x+y)²=(x+y)(2x+y)

6、将2x²a-6xab+2x分解因式，下面是四位同学分解的结果:①2x(xa-3ab);②2xa(x-3b+1);③2x(xa-3ab+1);④2x(-xa+3ab-1).其中正确的是(   )

A.① B.② C.③ D.④

7、把多项式 因式分解时，提取的公因式是xy⁵，则 n的值可能为(   )

A.6 B.4 C.3 D.2

8、分解因式:2a(y-z)-3b(z-y)=________________.

9、将下列多项式进行因式分解：

(1) -4b²+2ab; (2) 6ab³-2a²b²+4a³b;

(3)3(a-b)²+6(b-a); (4)18(a-b)³-12b(b-a)².

知识点3   提公因式法因式分解的应用

10、计算 所得的结果是(   )

A. B. C. D.-2

11、如图是长与宽分别为a,b的长方形，它的周长为14,面积为10,则a²b+2a²b²+ab²的值为(   ) 

A.240 B.270 C.70 D.49

12、已知 x+y=2, xy=-3,则x²y+xy²=_____________.

易错点   提取公因式漏掉商为1的项或者提取带负号的公因式时， 提取后的因式未变号

13、下列各式的因式分解中正确的是 (   )

A.-a²+ab-ac=-a(a+b-c) B.9xyz-6x²y²=3xyz(3-2xy)

C.3a²x-6bx+3x=3x(a²-2b) D.

能力提升全练

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