专题01 灵活分解因式

第一章  因式分解

专题一  灵活分解因式

类型1  提公因式法

1、把下列各式分解因式：

(1)a(b-c)+c-b; (2)15b(2a-b)²+25(b-2a)²; (3)4q(1-p)³+2(p-1)².

类型2  公式法

类型3  分组分解法

3、(1)分解因式:2x³-2x²y+8y-8x.

(2)因式分解:x²-2xy+y²-2x+2y+1.

类型4  十字相乘法

4、阅读与思考：将式子x²-x-6分解因式.这个式子的常数项-6=2×(-3)，一次项系数-1=2+(-3)，这个过程可以用十字相乘的形式形象地表示：先分解二次项系数，分别写在十字交叉线 的左上角和左下角；再分解常数项，分别写在十字交叉线的右上角和右下角；然后交叉相乘，求代数和，使其等于一次项系数.如图所示，这种分解二次三项式的方法叫“十字相乘法”.

请认真观察，分析理解后，解答下列问题：

(1)分解因式:x²+7x-18;

(2)填空:若x²+px-8可分解为两个一次因式的积，则整数p的所有可能值是___________.

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