17.2 直角三角形 同步练习

第十七章　特殊三角形

17.2　直角三角形

基础过关全练

知识点1　直角三角形的概念及判定定理

1.如图，点E是△ABC中AC边上的一点，过E作ED⊥AB，垂足为D，若∠1=∠2，则△ABC是 (　　)

A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.无法确定

2.下列说法中错误的是 (　　)

A.在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C=1∶1∶2，则△ABC为直角三角形

B.在△ABC中，若∠A=∠B-∠C，则△ABC为直角三角形

C.在△ABC中，若∠A=∠B=∠C，则△ABC为直角三角形

D.在△ABC中，若∠A=∠B=2∠C，则△ABC为直角三角形

3.(2023河南信阳浉河新时代学校质检)如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，且∠ACD=∠B.

求证：△ACD是直角三角形. 

知识点2　直角三角形的性质定理

4.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，∠1=30°，AD=6，则AB的长度为 (　　)

A.7 B.8 C.9 D.10

5.(2023山东济宁任城期中)如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，线段AB的垂直平分线分别交BC、AB于D、E.求证：DB=2AC. 

6.(2023江苏兴化乐吾实验学校质检)如图，在锐角△ABC中，CF⊥AB，BE⊥AC，连接EF，M、N分别是BC、EF的中点. 

(1)求证：MN⊥EF；

(2)若∠A=80°，求∠EMF的度数.

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