16.2 线段的垂直平分线 同步练习

第十六章　轴对称和中心对称

16.2　线段的垂直平分线

基础过关全练

知识点1　线段垂直平分线的性质定理

1.(2023湖北荆门期末)如图，∠B=15°，∠C=25°，若MP和FN分别垂直平分AB和AC，则∠PAF等于 (　　)

A.100° B.95° C.85° D.80°

2.(2023吉林长春四十五中期末)如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，交边AB于点D，若AC的长为8 cm，BE的长为6 cm，则EC的长为 (　　)

A.4 cm B.3 cm C.2 cm D.1 cm

3.(2023湖北武汉黄陂期末)如图，在△ABC中，直线DE是线段AC的垂直平分线，AE=3 cm，△ABD的周长为13 cm，则△ABC的周长为 (　　)

A.16 cm B.19 cm C.22 cm D.26 cm

4.(2023四川安岳期末)如图，在△ABE中，AD⊥BE于点D，C是BE上一点，BD=DC，且点C在AE的垂直平分线上.若△ABC的周长为30，则DE的长为　　　　　　. 

5.(2023广西平南期中)如图，在△ABC中，AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于点F，交BC于点E，D是BE的中点. 

(1)若∠C=35°，求∠BAE的度数；

(2)若CD=4 cm，CF=3 cm，求△ABC的周长.

知识点2　线段垂直平分线的性质定理的逆定理

6.下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；

③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的有 (　　)

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.如图，在△ABC中，直线DE是线段BC的垂直平分线，垂足为E，交AB于点D，且D恰好为AB的中点，求证：点D在线段AC的垂直平分线上. 

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