13.1 命题与证明 同步练习

第十三章　全等三角形

13.1　命题与证明

基础过关全练

知识点1　逆命题

1.(2023山西代县期末)关于原命题“如果a=b，那么a²=b²”和它的逆命题“如果a²=b²，那么a=b”，下列说法正确的是 (　　)

A.原命题是真命题，逆命题是假命题 B.原命题、逆命题都是真命题

C.原命题是假命题，逆命题是真命题 D.原命题、逆命题都是假命题

2.(2023浙江东阳期中)下列命题中，逆命题是真命题的是 (　　)

A.两直线平行，内错角相等 B.如果a=b，那么a²=b²

C.对顶角相等 D.如果a=b，那么|a|=|b|

3.下列命题的逆命题是假命题的有 (　　)

①若a>0，b>0，则ab>0；②若a>b，则|a|>|b|；③两直线平行，同位角相等；④对顶角相等.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

4.(2023浙江温州二中期中)写出命题“如果ab=0，那么a=0或b=0”的逆命题：　　　　　　　　　　　　　　　　.  

5.(2023浙江宁波北仑期中)命题“如果|a|=|b|，那么a²=b²”的逆命题是　　　　(选填“真”或“假”)命题.  

6.(2023安徽全椒期中)写出下列命题的逆命题，并判断真假. 

(1)三角形三个内角的和等于180°；

(2)两直线平行，同旁内角互补.

知识点2　证明

7.证明：两条平行线被第三条直线所截，内错角的平分线互相平行. 

知识点3　逆定理

8.按要求完成下列各小题.

(1)请写出以下命题的逆命题：

①相等的角是内错角；

②如果a+b>0，那么ab>0；

(2)判断(1)中①的原命题和逆命题是不是互为逆定理.

能力提升全练

9.(2023河北南皮第一次月考)下列说法中正确的是 (　　)

A.原命题是真命题，则它的逆命题一定是真命题

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