12.5 分式方程的应用 同步练习

第十二章　分式和分式方程

12.5　分式方程的应用

基础过关全练

知识点　列分式方程解决实际问题

1.(2022湖北襄阳中考)《九章算术》中有一道关于古代驿站送信的题目，其白话译文为：一份文件，若用慢马送到900里远的城市，所需时间比规定时间多1天；若改为快马派送，则所需时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为x天，则可列出正确的方程为 (　　)

A.=2× B.=2× C.=2× D.=2×

2.(2022山东青岛中考)为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加3 000米比赛项目，经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度比训练前提高了25%，少用3分钟跑完全程，设小亮训练前的平均速度为x米/分，那么x满足的分式方程为　　　　　　　. 

3.甲、乙两艘速度相同的小船分别从相距24 km的A、B两个港口同时出发，相向而行，甲船顺流而下，乙船逆流而上，水流速度为4 km/h，当甲船到达B港口时，乙船正好行驶了一半的路程，则小船在静水中的速度为　　　　.  

4.(2023河北青龙月考)荷花文化节前夕，某市对观光路工程进行招标，同时接到甲、乙两个工程队的投标书，甲队、乙队施工一天的工程费用分别为1.5万元和1.1万元，市政局根据甲、乙两队的投标书测算，给出三种施工方案：

方案一：甲队单独做这项工程刚好如期完成.

方案二：乙队单独做这项工程，要比规定的工期多5天.

方案三：若甲、乙两队合做4天后，余下的工程由乙队单独做，也正好如期完成.

在确保如期完成的情况下，你认为哪种方案最节省工程款? 

5.(2022辽宁锦州中考)2022年3月23日，“天宫课堂”第二课在中国空间站开讲了，精彩的直播激发了学生探索科学奥秘的兴趣.某中学为满足学生的需求，充实物理兴趣小组的实验项目，决定购入A、B两款物理实验套装，其中A款套装单价是B款套装单价的1.2倍，用9 900元购买的A款套装数量比用7 500元购买的B款套装数量多5套.求A、B两款套装的单价分别是多少元. 

能力提升全练

6.(2021山东德州中考)为响应“绿色出行”的号召，小王上班由自驾车改为乘坐公交车.已知小王家距上班地点18 km，他乘坐公交车平均每小时行驶的路程比他自驾车平均每小时行驶的路程多10 km.他从家出发到上班地点，乘坐公交车所用的时间是自驾车所用时间的.小王乘坐公交车上班平均每小时行驶 (　　)

A.30 km B.36 km C.40 km D.46 km

7.(2023河北邢台六中第一次月考)为让学生们近距离接触大自然，积累写作素材，提高写作能力，某校策划了以“拥抱自然”为主题的作文大赛，某班开展了此项活动，生活委员为班级购买奖品后与学习委员的对话如下.

生活委员说：“我买相同数量的软面笔记本和硬面笔记本分别花去了12元和19.2元，每本硬面笔记本比软面笔记本的价格多3元.”

学习委员说：“你肯定搞错了.”

为什么说生活委员搞错了? 

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