12.4 分式方程 同步练习

第十二章　分式和分式方程

12.4　分式方程

基础过关全练

知识点1　分式方程的概念

1.(2023河北邯郸永年实验中学第一次月考)给出下列方程：=1，=2，=，-=1，其中分式方程的个数是 (　　)

A.1 B.2 C.3 D.4

知识点2　分式方程的解法及增根

2.(2023河北乐亭期中)解方程+=5，以下去分母正确的是 (　　)

A.x²-3x-x²-3=5 B.x²-3x-x²+3=5 C.x²-3x-x²-3=5(x-2) D.x²-3x-x²+3=5(x-2)

3.(2022河北石家庄三模)小明和小亮解答“解分式方程：=1-”的过程如下框，对他们的解答过程(每一步只对上一步负责)有以下判断，判断错误的是 (　　)

小明的解法：

解：去分母，得

2x+3=1-(x-1)，①

去括号，得

2x+3=1-x+1，②

移项，得

2x+x=1+1-3，③

合并同类项，得

3x=-1，④

系数化为1，得x=-3，⑤

∴x=-3是原分式方程的解.⑥

小亮的解法：

解：去分母，得2x+3=x-(x-1)，①

去括号，得2x+3=x-x+1，②

移项，得2x=-3+1，③

合并同类项，得2x=-2，④

系数化为1，得x=-1.⑤

A.小明的步骤①错误，漏乘 B.小明的步骤②③④都正确

C.小明的步骤⑤错误 D.小亮的解答完全正确

4.(2022湖南永州中考)解分式方程-=0去分母时，方程两边同乘的最简公分母是　　　　.  

5.(2022湖北黄石中考)已知关于x的方程+=的解为负数，则a的取值范围是　　　　　　.  

6.对于非零实数a、b，若满足a$b=-，则称a与b互为好邻居数，若x+1与x-1互为好邻居数，且(x+1)$(x-1)=，求x的值. 

7.(2023重庆涪陵月考)解下列方程： 

(1)+1=； (2)+=3.

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