14.1 勾股定理 同步练习

第14章　勾股定理

14.1　勾股定理

基础过关全练

知识点1　勾股定理

1.(2023广东广州越秀十六中期中)直角三角形的三边长分别为a，b，c，若a²=9，b²=16，那么c²的值是(　　)

A.5　　　　B.7　　　　C.25　　　　D.25或7

2.现有两根木棒的长度分别为40cm和50cm，若要钉成一个直角三角形框架，则所需要最短的木棒长是(　　)

A.50cm　　B.40cm　　C.30cm　　D.以上都不对

3.已知Rt△ABC中，∠C=90°，a，b，c为Rt△ABC的三边长，若a+b=10，c=8，则Rt△ABC的面积为(　　)

A.9　　　　B.18　　　　C.24　　　　D.36

4.如图，在△ABC中，AB=AC，BD为AC边上的高，BD=4，CD=2，则AD的长度是(　　)

A.2.5　　　　B.3　　　　C.3.5　　　　D.4

5.(2023广东佛山南海期中)如图，三个正方形围成一个直角三角形，图中的数据是它们的面积，则正方形A的面积为(　　)

A.9　　　　B.16　　　　C.25　　　　D.5

6.(2023河南洛阳伊川期末)已知a、b为直角三角形的两边长，且满足(a-3)²+|b-4|=0，则第三边长为　　　　. 

7.(2022广东河源和平期中)在Rt△ABC中，∠C=90°，c=10，a∶b=3∶4，则a=　　　　，b=　　　　. 

8.(2022陕西西安月考)如图，长方形ABCD的边AD在数轴上，若点A与数轴上表示数-1的点重合，点D与数轴上表示数-4的点重合，AB=1，以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为　　　　. 

9.如图，在△OAB中，OA=OB=5.以O为圆心，任意长为半径作弧，分别交OA、OB于D、E，分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径作弧，两弧交于点F，连结OF并延长交AB于C，OC=3.求AB的长.

10.(2023辽宁沈阳虹桥中学期中)如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，在△ABE中，DE是AB边上的高，DE=8，S_△ABE=40.求BC的长度.

知识点2　直角三角形的判定——勾股定理的逆定理

11.(2023山东烟台莱阳期末)在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c且a²-b²=c²，则下列说法正确的是(　　)

A.∠A是直角　　　　B.∠B是直角　　　　C.∠C是直角　　　　D.∠A是锐角

12.(2023福建三明大田期中)下列各组数中，是勾股数的是(　　)

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