13.5 逆命题与逆定理 同步练习

第13章　全等三角形

13.5　逆命题与逆定理

基础过关全练

知识点1　互逆命题与互逆定理

1.(2023河北秦皇岛海港期末)下列命题的逆命题一定成立的是(　　)

A.对顶角相等　　　　　　　　B.若a>b，则a²>b²

C.若a=b，则|a|=|b|　　　　　　D.同位角相等，两直线平行

2.(2023北京平谷期末)命题“等边对等角”是　　　　命题(填“真”或“假”)，它的逆命题是　　　　　　　　. 

知识点2　线段的垂直平分线

3.如图，△ABC中，∠A=105°，AB的垂直平分线EF交BC于点D，BD=AC，则∠B的度数为(　　)

A.15°　　　　B.20°　　　　C.25°　　　　D.30°

4.(2023海南澄迈期中)如图，在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F，若∠BAC=102°，则∠EAF为(　　)

A.24°　　　　B.38°　　　　C.40°　　　　D.44°

[变式](2022吉林四平伊通期末)如图，在△ABC中，AB的垂直平分线l₁交AB于点M，交BC于点D，AC的垂直平分线l₂交AC于点N，交BC于点E，l₁与l₂相交于点O，△ADE的周长为10.

(1)求BC的长；

(2)试判断点O是否在边BC的垂直平分线上，并说明理由.

5.(2023吉林长春汽开区期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，直线DE是线段AB的垂直平分线，交BC于点E.已知△ABC的周长是24，AD的长是5.求△AEC的周长.

6.如图，已知△ABC.通过尺规作图，得到直线DE和射线AF，且AE=EC，∠EAF=25°.求∠B的度数.

...（仅显示前约 3 页内容）